синхронизация мод в лазерах
Синхронизация мод в лазерах
В отличие от обычного лазер с активной синхронизацией мод содержит амплитудный или фазовый модулятор, размещаемый вблизи одного из зеркал резонатора (рис. 4.1).
Рис. 4.1. Схема лазера с активной синхронизацией мод.
Частота модуляции, осуществляемой модулятором, соответствует межмодовой частоте аксиальных мод Амплитудная модуляция осуществляется акустооптическим модулятором или электрооптическим модулятором, в то время как фаговая модуляция достигается только электрооптическим модулятором
4.1.1. Амплитудная модуляция
Изменение во времени коэффициента пропускания амплитудного модулятора возбуждает в каждой моде боковые составляющие, совпадающие по частотам с соседними аксиальными модами. Установление процесса синхронизации мод можно объяснить следующим образом: при возбуждении с помощью накачки лазерной среды порог генерации достигается сначала на частоте ближайшей к максимуму линии усиления. Поле этой моды модулируется амплитудным модулятором с частотой
в результате чего возникают боковые составляющие с частотами
имеющие определенные амплитуды и фазы.
Так как частоты боковых составляющих соответствуют собственным частотам резонатора и лежат внутри линии усиления лазерного перехода, то поля боковых составляющих также
усиливаются и модулируются в свою очередь с частотой модуляции . В результате возникают боковые составляющие с частотами
Этот процесс продолжается до тех пор, пока все аксиальные моды внутри области генерации не оказываются взаимно связанными, т. е. синхронизованными.
Рис. 4.2. Локализация во времени оптического импульса относительно модуляционного цикла при активной синхронизации мод. а — амплитудная модуляция; б — фазовая модуляция.
Установление процесса синхронизации мод можно проследить и путем рассмотрения его развития во времени. При этом надо учесть, что период модуляции равен времени обхода светом резонатора и. По этой причине циркулирующее в резонаторе лазерное излучение проходит через модулятор периодически при одном и том же значении фазы модуляционного цикла, соответствующей минимуму вносимых в резонатор потерь (рис. 4.2, а). Соответственно излучение концентрируется в коротком импульсе, т. е. в том интервале времени, в котором малы модуляционные потери.
4.1.2. Фазовая модуляция
Механизмы синхронизации мод при активной модуляции фазы и амплитуды схожи. Временная модуляция фазы вызывает появление у каждой моды, лежащей внутри линии усиления, боковых составляющих, фазы которых взаимно синхронизованы. На временном языке это означает, что энергия излучения концентрируется в промежутках времени, соответствующих малому изменению фазы . В модуляционном цикле это имеет место около двух экстремальных точек, в которых
(см. рис. 4.2, б). Вне этих промежутков времени напряженность поля подвержена быстрой временной модуляции. Соответственно имеет место сдвиг частоты излучения,
пропорциональный Частотные сдвиги после каждого прохода резонатора суммируются, в результате чего частота излучения, соответствующая этой части цикла модуляции, выходит за пределы линии усиления активной среды. Существование двух экстремальных значений фазы обусловливает неопределенность положения генерируемого импульса на временной шкале, так как вероятность его возникновения в обеих точках одинакова.
4.1.3. Однородно и неоднородно уширенные лазерные переходы
Механизмы активной синхронизации мод лазеров с однородно и неоднородно уширенными линиями усиления сильно различаются.
Лазеры с неоднородно уширенной линией при достаточно большой накачке генерирует большое число продольных мод. В отсутствие модулирующего сигнала фазы мод распределены по законам статистики. Синхронизация мод достигается относительно просто, так как для нее достаточно возникновения слабого сигнала на боковой частоте. Этот сигнал служит затравочным для соседней моды и последовательно усиливается. Впервые активную синхронизацию мод Не-Ne-лазера с помощью акустооптического модулятора потерь экспериментально осуществили Харрис и Тарг [4.1]. Они получили периодическую последовательность импульсов длительностью около 2,5 нс. Детальный расчет активной синхронизации мод лазеров с неоднородно уширенной линией усиления был сделан Харрисом и Макдафом [4.2]. Основываясь на спектральном описании, они решили систему уравнений, учитывающую взаимодействие между модами, в предположении что накачка отдельных мод осуществляется независимо.
Механизм синхронизации мод лазеров с однородно уширенной линией существенно иной. Его анализ предпочтительно проводить, пользуясь временным представлением. В этом представлении синхронизация мод состоит в образовании короткого импульса света, циркулирующего в резонаторе. Особый интерес представляют процессы, протекающие при непрерывной стационарной накачке, которые сводятся к следующему. После некоторого числа проходов импульсом резонатора действия усилителя и модулятора взаимно компенсируются. Это значит, что импульс после каждого прохода резонатора сам себя воспроизводит и больше не меняет своих параметров. Это имеет место по той причине, что потери в модуляторе и на излучение через зеркала полностью компенсируются усилением в активной среде, в то время как процесс укорочения импульса в модуляторе прекращается вследствие конечного значения спектральной ширины линии усиления или какого-либо частотно-селективного элемента в резонаторе. Как следствие лазер излучает
непрерывную последовательность коротких импульсов с неизменными параметрами.
Ниже мы ограничимся рассмотрением лазеров с однородно уширенной линией, к которым относятся широко распространенные лазеры на АИГ с неодимом и -лазеры высокого давления. Экспериментально впервые активная синхронизация мод лазера на АИГ с помощью амплитудного модулятора была осуществлена Ди Доменико и сотр. [4.3] и с помощью фазового модулятора — Остерингом и Форстером [4.4].
СОДЕРЖАНИЕ
Режимы лазерного резонатора
Используя приведенное выше уравнение, небольшой лазер с расстоянием между зеркалами 30 см имеет частотное разделение между продольными модами 0,5 ГГц. Таким образом, для двух лазеров, упомянутых выше, с резонатором 30 см, полоса пропускания 1,5 ГГц гелий-неонового лазера будет поддерживать до 3 продольных мод, тогда как полоса пропускания 128 ТГц титан-сапфирового лазера может поддерживать примерно 250 000 мод. Когда возбуждается более одной продольной моды, говорят, что лазер находится в «многомодовом» режиме работы. Когда возбуждается только одна продольная мода, говорят, что лазер находится в «одномодовом» режиме.
Теория синхронизации мод
В простом лазере каждая из этих мод колеблется независимо, без фиксированной связи между собой, по сути, как набор независимых лазеров, все излучающие свет с немного разными частотами. Отдельная фаза световых волн в каждом режиме не является фиксированной и может изменяться случайным образом из-за таких вещей, как тепловые изменения в материалах лазера. В лазерах только с несколькими колебательными модами интерференция между модами может вызвать эффекты биений на выходе лазера, что приведет к флуктуациям интенсивности; в лазерах с тысячами мод эти интерференционные эффекты имеют тенденцию к усреднению до почти постоянной выходной интенсивности.
Значение 0,441 известно как «произведение ширины полосы частот» импульса и изменяется в зависимости от формы импульса. Для лазеров с ультракороткими импульсами часто предполагается форма импульса с гиперболическим секансом (sech 2 ), что дает произведение времени на ширину полосы, равное 0,315.
Используя это уравнение, можно рассчитать минимальную длительность импульса в соответствии с измеренной шириной спектра лазера. Для гелий-неонового лазера со спектральной шириной 1,5 ГГц самый короткий гауссов импульс, соответствующий этой спектральной ширине, будет составлять около 300 пикосекунд; для Ti: сапфирового лазера с полосой пропускания 128 ТГц эта спектральная ширина будет всего 3,4 фемтосекунды. Эти значения представляют собой минимально возможные гауссовы импульсы, соответствующие ширине линии лазера; в реальном лазере с синхронизацией мод фактическая длительность импульса зависит от многих других факторов, таких как фактическая форма импульса и общая дисперсия резонатора.
Последующая модуляция в принципе могла бы еще больше сократить ширину импульса такого лазера; однако измеренная спектральная ширина при этом будет соответственно увеличена.
Методы синхронизации мод
Способы получения синхронизации мод в лазере можно разделить на «активные» или «пассивные». Активные методы обычно включают использование внешнего сигнала, чтобы вызвать модуляцию внутрирезонаторного света. Пассивные методы не используют внешний сигнал, а основываются на помещении какого-либо элемента в резонатор лазера, который вызывает самомодуляцию света.
Активная синхронизация режимов
Пассивная синхронизация мод
100 фс), что является одним из факторов, определяющих конечную длительность импульсов в лазере с пассивной синхронизацией мод. В лазере с синхронизацией мод со встречным импульсом поглотитель увеличивает крутизну переднего фронта, в то время как излучающая среда увеличивает крутизну заднего фронта импульса.
Гибридная синхронизация мод
В некоторых полупроводниковых лазерах может использоваться комбинация двух вышеупомянутых методов. Используя лазер с насыщающимся поглотителем и модулируя электрическую инжекцию на той же частоте, на которой синхронизируется лазер, можно стабилизировать лазер с помощью электрической инжекции. Это дает преимущество стабилизации фазового шума лазера и может уменьшить временное дрожание импульсов лазера.
Синхронизация мод остаточными полями резонатора
Синхронизация мод в области Фурье
Практичные лазеры с синхронизацией мод
Самые короткие непосредственно генерируемые оптические импульсы обычно производятся титановыми сапфировыми лазерами с синхронизацией мод с использованием линз Керра и имеют длину около 5 фемтосекунд. В качестве альтернативы усиленные импульсы аналогичной длительности создаются путем сжатия более длинных (например, 30 фс) импульсов посредством фазовой самомодуляции в полом волокне или во время филаментации. Однако минимальная длительность импульса ограничена периодом несущей частоты (который составляет около 2,7 фс для систем Ti: S), поэтому более короткие импульсы требуют перехода на более короткие длины волн. Некоторые передовые методы (включая генерацию высоких гармоник с помощью усиленных фемтосекундных лазерных импульсов) могут использоваться для создания оптических элементов с длительностью всего 100 аттосекунд в крайнем ультрафиолетовом диапазоне спектра (т.е. Приложения
ПАССИВНАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ МОД
Существует четыре основных типа пассивной синхронизации мод, а именно:
■ синхронизация мод на основе быстро насыщающегося поглотителя (на* пример, молекулы красителя или полупроводникового кристалла), вре* мя жизни верхнего состояния которого очень мало;
■ синхронизация мод на основе линз Керра, в которых используется особенность самофокусировки пучка в прозрачном нелинейном оптическом элементе;
■ синхронизация мод на основе медленно насыщающегося поглотителя, где используется динамическое насыщение усиливающей среды;
■ синхронизация мод с аддитивным (дополнительным) импульсом, в основе механизма которой лежит явление фазовой самомодуляции, возникающей в подходящем оптическом нелинейном элементе, вставленном в дополнительный резонатор, который связан с основным резонатором и имеет ту же самую длину. В этом случае имеет место механизм уменьшения длительности импульса, обусловленный интерференцией основного импульса в лазерном резонаторе с импульсом, распространяющимся обратно из дополнительного резонатора и который был промодулирован по фазе при прохождении через нелинейный кристалл.
Четвертый тип синхронизации мод требует, чтобы оптические длины обоих резонаторов были равны с точностью до порядка долей длины волны генерации. По этой причине такой тип синхронизации мод используется на практике не так часто, как другие, и поэтому рассматриваться здесь не будет.
Для того чтобы понять механизм синхронизации мод на основе быстро насыщающегося поглотителя, рассмотрим поглотитель, у которого интенсивность насыщения невелика и время релаксации много меньше длительности синхронизирующих импульсов. Теория синхронизации мод на быстро насыщающихся поглотителях для однородно уширенной линии усиления детально описана в работе Хауса [19]. Здесь будут рассмотрены лишь наиболее важные результаты, а более подробное описание этой теории читатель может найти в приложении Г.
Для небольших значений интенсивности пучка I (по сравнению с интенсивностью насыщения поглотителя /8) потери мощности за полный проход резонатора можно записать как[41]
Где у — ненасыщенные потери за проход и у’ — потери в насыщающемся поглотителе за проход для излучения малой интенсивности.[42] Теперь предположим, что поглотитель очень тонким слоем нанесен на одно из зеркал резонатора (см. рис. 8.10а), и что изначально лазер работает без фазовой синхронизации мод. Интенсивность каждой из двух распространяющихся волн будет складываться из случайной последовательности световых импульсов (см. рис. 8.15), и при изначально невысокой пиковой интенсивности этих вспышек насыщенное усиление мощности за полный проход 2#0 будет приближенно равно ненасыщенным потерям резонатора. Тем не менее, наиболее интенсивный импульс на рис. 8.15 в результате насыщенного
поглощения подвергнется наименьшему ослаблению в насыщающемся пс глотителе. При выполнении некоторых специфических условий [19] этйт импульс может возрастать быстрее, чем остальные, и через большое число полных проходов, в конце концов, установится картина, изображенная на рис. 8.22, где, для простоты, усиливающая среда и насыщающийся поглотитель предполагаются совмещенными на одном конце резонатора. В этом случае одиночный импульс синхронизации мод с высокой интенсивностью продолжает находиться в резонаторе, и благодаря уменьшению потерь, происходящему вследствие более выраженного насыщения поглотителя, средняя мощность этого импульса возрастает по сравнению с несинхронизованным импульсом, и соответственно насыщенное усиление 2g$ за полный проход становится меньше ненасыщенных потерь резонатора за полный проход. Следовательно, во время распространения импульса возникает «временное окно» полного усиления от ti до t2 (на рисунке), при этом края импульса испытывают поглощение, а его максимум усиливается. Если бы работал только этот механизм, то импульс постепенно укорачивался бы после каждого прохода через систему поглотитель-усилитель. Однако условие устойчивого равновесия вновь устанавливает баланс между механизмом укорачивания импульса и уширением импульса вследствие конечности ширины линии. Оказывается, что в состоянии устойчивого равновесия амплитуда импульса в этом случае описывается гиперболическим секансом, а именно:
E(t) ос sech(f/xp), (8.6.21)
При этом длительность импульса Атр (ширина на полувысоте интенсивности) равна:
Где Ду0 — ширина линии усиления (на полувысоте) и 1р — максимальная интенсивность импульса.
Отметим, что физическая картина, описанная на рис. 8.22 в действительности применима к усилительным средам с большим временем жизни (сотни микросекунд), таким как твердотельные среды на основе кристаллов или
Рис. 8.22 Пассивная синхронизация мод с использованием быстрого насыщающегося поглотителя
«Окно» полного усиления
Ненасыщенные потери 2у
J Синхронизированные “ импульсы I(t)
Насыщенные потери 2yt
Стекол. На самом деле, в этом случае за время распространения импульса не возникает существенного отличия в усилении, и насыщенное усиление £о определяется средней внутрирезонаторной мощностью лазера.
Для простейшей двухуровневой системы интенсивность насыщения поглотителя равна 18 = Лу/2стт [см. (2.8.11)], и поскольку время х должно быть очень малым (несколько пикосекунд или меньше), соответствующая величина интенсивности насыщения достигается при больших значениях сечения поглощения а (
10-16 см2или более). Таким образом, обычно используемые насыщающиеся поглотители представляют собой либо растворы «быстрых» красителей, либо полупроводники. В качестве красителей зачастую используются цианиновые красители, состоящие из длинных цепочек вида (-СН=СН-)П, где п — целое число, с ароматическими группами на концах. Время релаксации верхнего уровня у цианиновых красителей, использующихся для синхронизации мод, обычно составляет несколько десятков пикосекунд и определяется безызлучательной релаксацией, связанной с внутренней конверсией (см. рис. 3.6) и с вращением ароматических колец. Поэтому время, в течение которого поглотитель остается насыщенным, в точности равно времени релаксации, и по этой причине нельзя получить импульсы синхронизации мод короче нескольких пикосекунд. В случае насыщающегося поглотителя на основе полупроводникового кристалла восстановление поглотителя выглядит как многокомпонентная релаксация, а именно:
■ еще более медленная релаксация (от нескольких пикосекунд до наносекунд), обусловленная внутризоннной излучательной и безызлучательной релаксацией.
То, что большее время релаксации ведет к меньшей интенсивности насыщения, оказывается весьма полезным при начале процесса синхронизации мод. Тогда наименьшее время релаксации обеспечивает быстрый механизм насыщения поглотителя, необходимый для получения коротких импульсов. Особенно интересным решением может быть применение насыщающегося поглотителя на множественных квантовых ямах, который размещается между двумя зеркалами, расстояние между которыми подобрано таким образом, чтобы результирующий эталон Фабри-Перо работал в антирезонансе, т. е. в точке, где возникает минимум пропускания (или максимум отражения, см. рис. 4.11). Если эталон используется как одно из зеркал резонатора, интенсивность лазерного излучения внутри эталона может быть существенно уменьшена по сравнению с интенсивностью излучения в резонаторе лазера. Это свойство позволяет оперативно увеличивать эффективное значение интенсивности насыщения, а также уменьшать эффективные ненасыщенные потери и увеличивать порог разрушения [20]. Эффективность такого простого в применении антирезонансного насыщающегося поглотителя
Пример 8.8. Пассивная синхронизация мод Nd:YAG и Nd:YLF лазеров с использованием быстрого насыщающегося поглотителя. Рассмотрим непрерывный Nd:YAG лазер с пассивной синхронизацией мод, для осуществления которой используется антирезонансный насыщающийся поглотитель Фабри-Перо на основе InGaAs/GaAs-структуры на множественной квантовой яме толщиной
Где п2 — положительный коэффициент, который зависит от свойств материала (например, п2 = 4,5 • 10
16 см2/Вт для плавленого кварца и п2 = 3,45 • 10″16 см2/Вт для сапфира). Это явление известно как оптический эффект Керра и главным образом обусловлено гиперполяризуемостью среды, возникающей в интенсивных электрических полях и происходящей в результате деформации электронных орбиталей атомов или молекул или вследствие переориентации молекул (для газа или жидкости). В твердых телах может произойти только деформация электронного облака атома, и поэтому оптический эф
фект Керра здесь оказывается очень быстрым. Время отклика получается порядка периода вращения самых дальних электронов атома (несколько фемтосекунд). Теперь предположим, что интенсивность пучка в среде, в которой наблюдается оптический эффект Керра (керровская среда), имеет поперечное распределение интенсивности, например гауссово. Тогда интенсивность в центре пучка будет больше, чем в хвостах распределения, и согласно выражению (8.6.23) возникнет нелинейное изменение показателя преломления Ьп = п21, положительное в центре пучка и спадающее до нуля в хвостах распределения интенсивности пучка. Для гауссова профиля пучка, т. е. когда I — 1р ехр-2(г/и;)2, где 1р — максимум интенсивности и и) — размер пучка (для поля), нелинейный сдвиг фазы, получаемый при прохождении пучка среды длиной I, будет равен
Поэтому в первом порядке по (г/и))2 сдвиг фазы бф может быть описан параболической функцией параметра г/и), что эквивалентно появлению сферической линзы в среде под действием оптического эффекта Керра. Действительно, наведенная линза может вызывать фокусировку пучка, если мощность пучка достигнет критического значения. Это эффект известен как самофокусировка пучка.
Керровская Низкая среда мощность
Нелинейный элемент с потерями, использующий оптический эффект Керра в соответствующем нелинейном материале
Нелинейные потери, описываемые главным членом в выражении (8.6.20), можно объяснить с помощью рис. 8.23. Действительно, чем выше интенсивность пучка, тем он будет сильнее фокусироваться по апертуре, и поэтому будет испытывать меньшие потери. Теперь, если нелинейные потери правильным образом распределить внутри резонатора лазера, можно получить пассивную синхронизацию мод согласно механизму, показанному на рис. 8.22 для быстрого насыщающегося поглотителя. Действительно, временной отклик синхронизации мод на основе линз Керра очень мал, настолько, что для целей практических расчетов его можно считать мгновенным. Регулируя соответствующим образом распределение дисперсии в резонаторе были получены наиболее короткие импульсы синхронизации мод с применением усиливающих сред с ультраширокой линией (« 100 ТГц).
Хотя многие лазеры с пассивной синхронизацией мод используют быстрые насыщающиеся поглотители, медленные насыщающиеся поглотители при специальных условиях также могут привести к синхронизации мод. Такой тип синхронизации мод часто называют синхронизацией мод с медленным насыщающимся поглотителем. Эти условия можно обобщить следующим образом:
• времена релаксации поглотителя и усилителя должны быть сравнимы со
Временем полного прохода резонатора;
Рис. 8.24 Модель синхронизации мод с медленным насыщающимся [у, ^ /]
Поглотителем (представлена во временной области).
Отметим, что на рисунке не соблюдается масштаб, поскольку длительность синхронизованного импульса обычно находится в диапазоне сотен фемтосекунд, в то время как временной интервал тр между двумя последовательными импульсами, т. е. время полного прохода резонатора, обычно составляет несколько наносекунд.
■ плотность энергии насыщения усиливающей среды [Г^ = см. (2.8.29)] и насыщающегося поглотителя [Г8а = Лу/2оа, см. (2.8.17)] должны быть достаточно низкими, чтобы обе среды могли достигнуть насыщения внут- рирезонаторным потоком энергии;
■ плотность энергии насыщения усиливающей среды должна быть сравнима и слегка превосходить плотность энергии насыщения насыщающегося поглотителя.
Физические явления, которые приводят к синхронизации мод в этом случае, достаточно специфичны [23] и могут быть описаны с помощью рис. 8.24, где, для простоты, предполагается, что насыщающийся поглотитель и активная среда расположены на одном конце резонатора. Предполагается, что до прибытия импульса синхронизации мод усиление меньше, чем потери. Так что более ранняя часть переднего фронта импульса будет испытывать полные потери. При соответствующем значении полной плотности энергии импульса накопленная плотность энергии импульса во время прохождения переднего фронта может стать сравнимой с плотностью энергии насыщения поглотителя. Насыщение поглотителя начнет происходить в некоторый момент^ (см. рис. 8.24), так что потери поглотителя станут равными усилению лазера. При t > t1 импульс вместо потерь будет испытывать усиление. Однако при соответствующем значении плотности энергии насыщения усиливающей среды (примерно в 2 раза большем, чем у поглотителя) произойдет насыщение усиления. Так что в некоторый момент £2 заднего фронта импульса (см. рис. 8.24) насыщенное усиление станет равно насыщенным потерям. При £ > £2 импульс снова испытает потери вместо усиления, и, таким образом, «временное окно», где существует полное усиление, устанавливается при tl
ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ
Лазерная резка и гравировка в Киеве
Гравировка по металлу проводится на профессиональном оборудовании. Гравировка с высокой детализацией применяется для оформления подарков, памятных вещей.
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ И ВРЕМЕННАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ ТЕПЛОВЫХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА
В данном разделе приводится краткое описание когерентных свойств света, который излучается обычной лампой (лампой накаливания или газонаполненной лампой). Поскольку свет в этом случае обусловлен спонтанным излучением многих атомов, по существу …
УРАВНЕНИЕ ИОНИЗАЦИОННОГО БАЛАНСА
В результате соударений частиц с электронами в объеме электрического разряда происходит постоянное образование электронов и ионов. Ударная ионизация осуществляется присутствующими в разряде горячими электронами, т. е. теми, энергия которых больше …
Продажа шагающий экскаватор 20/90
Цена договорная
Используются в горнодобывающей промышленности при добыче полезных ископаемых (уголь, сланцы, руды черных и
цветных металлов, золото, сырье для химической промышленности, огнеупоров и др.) открытым способом. Их назначение – вскрышные работы с укладкой породы в выработанное пространство или на борт карьера. Экскаваторы способны
перемещать горную массу на большие расстояния. При разработке пород повышенной прочности требуется частичное или
сплошное рыхление взрыванием.
Вместимость ковша, м3 20
Длина стрелы, м 90
Угол наклона стрелы, град 32
Концевая нагрузка (max.) тс 63
Продолжительность рабочего цикла (грунт первой категории), с 60
Высота выгрузки, м 38,5
Глубина копания, м 42,5
Радиус выгрузки, м 83
Просвет под задней частью платформы, м 1,61
Диаметр опорной базы, м 14,5
Удельное давление на грунт при работе и передвижении, МПа 0,105/0,24
Размеры башмака (длина и ширина), м 13 х 2,5
Рабочая масса, т 1690
Мощность механизма подъема, кВт 2х1120
Мощность механизма поворота, кВт 4х250
Мощность механизма тяги, кВт 2х1120
Мощность механизма хода, кВт 2х400
Мощность сетевого двигателя, кВ 2х1600
Напряжение питающей сети, кВ 6
Более детальную информацию можете получить по телефону (063)0416788