Для чего используют компьютерные модели

Компьютерное моделирование

Компьютерная модель (англ. computer model ), или численная модель (англ. computational model ) — компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы. Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов — сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

К основным этапам компьютерного моделирования относятся:

Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

Содержание

Практическое применение

Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как:

Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социально-экономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов.

Источник

Области применения компьютерного моделирования

Совершенствование информационных технологий обусловило использование компьютеров практически во всех сферах деятельности человека. Развитие научных теорий предполагает выдвижение основных принципов, построение математической модели объекта познания, получение из нее следствий, которые могут быть сопоставлены с результатами эксперимента.

Использование ЭВМ позволяет, исходя из математических уравнений, рассчитать поведение исследуемой системы в тех или иных условиях. Часто это единственный способ получения следствий из математической модели.

Например, задача о движении трех или более частиц, взаимодействующих друг с другом, актуальна при исследовании движении планет, астероидов и других небесных тел. В общем случае она сложна и не имеет аналитического решения, и лишь использование метода компьютерного моделирования позволяет рассчитать состояние системы в последующие моменты времени.

Совершенствование вычислительной техники, появление ЭВМ, позволяющей быстро и достаточно точно осуществлять вычисления по заданной программе, ознаменовало качественный скачок на пути развития науки.

Решение современных задач требует создания компьютерных моделей, проведения огромного количества вычислений, что стало возможным лишь после появления электронно-вычислительных машин, способных выполнять миллионы операций в секунду. Существенным является и то, что вычисления производятся автоматически, в соответствии с заданным алгоритмом и не требуют вмешательства человека.

К настоящему времени методы компьютерного моделирования получили столь широкое распространение, что практически не осталось такой научной области, где бы они эти методы не нашли своего применения.

Более того, компьютерное моделирование как инструмент исследования обладает целым рядом преимуществ по сравнению с реальным экспериментом, в частности, компьютерный эксперимент может быть выполнен в таких условиях, когда проведение натурного эксперимента затруднено или даже невозможно.

В настоящее время компьютерное моделирование используется для проведения исследований в следующих направлениях:

экология и геофизика:

анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере;

проектирование шумовых барьеров для борьбы с шумовым загрязнением;

прогнозирование погоды и климата;

расчет ядерных реакций;

решение задач небесной механики, астрономии и космонавтики;

изучение глобальных явлений на Земле, моделирование погоды, климата, исследование экологических проблем, глобального потепления, последствий ядерного конфликта и т.д.;

конструирование транспортных средств;

полетные имитаторы для тренировки пилотов;

моделирование транспортных систем;

исследование поведения гидравлических систем (нефтепроводов, водопровода и пр.);

электроника и электротехника:

эмуляция работы различных технических, в частности, электронных устройств;

экономика и финансы:

прогнозирование цен на финансовых рынках;

архитектура и строительство:

исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой;

прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения;

проектирование производственных процессов, например химических;

моделирование сценарных вариантов развития городов;

управление и бизнес:

стратегическое управление организацией;

моделирование рынков сбыта и рынков сырья;

моделирование производственных процессов;

экономические исследования развития предприятия, отрасли, страны;

моделирование роботов и автоматических манипуляторов;

моделирование прочностных и других характеристик деталей, узлов и агрегатов;

решение задач механики сплошных сред, в частности, гидродинамики;

компьютерное моделирование различных технологических процессов;

расчет химических реакций и биологических процессов, развитие химической и биологической технологии;

медицина и биология:

моделирование результатов пластических операций;

моделирование пандемий и эпидемий;

моделирование воздействия медикаментов и оперативных вмешательств на метаболизм и другие жизненно важные процессы;

политика и военное дело:

моделирование развития межгосударственных отношений;

моделирование поведения масс людей в различных общественно-политических ситуациях;

моделирование театра военных действий;

социологические исследования, в частности, моделирование выборов, голосования, распространение сведений, изменение общественного мнения, военных действий;

расчет и прогнозирование демографической ситуации в стране и мире.

В моделях отражаются глубинные закономерности, установленные в результате целенаправленных исследований. В роли моделей выступают разнообразные предметы и объекты: рисунки, схемы, карты, графики, формулы.

Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов.

В любом случае использование автоматизированного варианта анализа оправдано только при ясном понимании всего процесса функционирования исследуемой системы и требуемых объема, точности и формы представления конечных результатов исследования.

Появление новых средств и методов получения, представления, передачи и обработки информации, использование новых технологий стимулировало процесс разработки перспективных диагностических систем, использующих новые информационные технологии.

Создание систем диагностирования предполагает решение таких вопросов, как исследование их свойств и характеристик, исследование объектов диагностирования, выбор методов и разработка алгоритмов диагностирования.

Исследование объектов диагностирования включает в себя изучение реальных физических объектов, а также построение и анализ моделей этих объектов. В тех случаях, когда проведение экспериментального исследования реального объекта в необходимом объеме затруднено или невозможно, а также при разработке нового объекта, исследование может быть выполнено на моделях.

Моделирование как метод научного исследования широко применяется в технической диагностике не только при изучении объектов, но и при разработке алгоритмов и средств диагностирования, исследовании эффективности систем диагностирования.

Под моделированием объекта диагностирования понимается построение (или выбор) и анализ диагностической модели с целью получения информации, необходимой для определения конечного множества возможных технических состояний этого объекта.

При анализе модели устанавливаются реакции объекта на появление различных дефектов, формируется массив информации об объекте, необходимый при практическом диагностировании. Из множества возможных дефектов объекта обычно рассматриваются и имитируются на модели только наиболее характерные, так как даже для объектов диагностирования небольшой сложности число возможных дефектов и их комбинаций велико, а с увеличением числа учитываемых дефектов размерность модели быстро растет.

Источник

Компьютерное моделирование

Что называется моделью? Для чего необходима модель? Какие бывают компьютерные модели? Что такое вычислительный эксперимент?

1. Модель и ее назначение

2. Классификация компьютерных моделей

Одним из эффективных способов изучения явлений является научный эксперимент, то есть воспроизведение изучаемого явления в контролируемых условиях, которыми можно управлять. Исследуемый объект часто заменяют компьютерной моделью ввиду большей удобности и экономичности. Благодаря распространению мощных ЭВМ и информационных технологий в настоящее время компьютерное моделирование можно назвать самым результативным методом исследования физических, технических и других систем. Компьютерные модели позволяют выявить основные условия, которые определяют свойства изучаемых явлений и объектов, изучить обратную связь системы на изменяющиеся условия.

Компьютерная модель – это отдельная программа либо программный комплекс, которые позволяют при помощи вычислений и графического отображения результатов воспроизводить реальные объекты и процессы при воздействии на них различных факторов. Такие модели еще называют имитационными.

Компьютерное моделирование – метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе изучения ее компьютерной модели. Смысл такого моделирования состоит в получении количественных и качественных результатов по созданной модели, что позволяет изучить неизвестные ранее свойства системы. Компьютерная модель должна отображать максимальное количество взаимосвязей и характеристик реального объекта, существующие ограничения. Модель следует строить универсальной, чтобы использовать ее для описания подобных объектов; простой, чтобы обойтись разумными тратами на исследование.

Компьютерная модель также является отличным наглядным и обучающим пособием для учащихся. При использовании компьютерной модели в качестве обучающего механизма существуют возможности:

Виды компьютерных моделей.

Для начала определимся, каким может быть компьютерное моделирование.

Исходя из всего вышеперечисленного, компьютерные модели можно разделить на:

Под компьютерным моделированием изначально подразумевалось только имитационное моделирование, однако, не трудно заметить, что использование компьютера для других целей может значительно помочь для решения поставленных задач. Например, построение современных математических моделей по входным экспериментальным данным невозможно или труднодостижимо без использования компьютера.

Первые задач, решаемые с помощью компьютерного моделирования, были связаны с физикой и представляли собой в основном сложные нелинейные задачи физики с помощью итерационных схем и по сути являлось математическим моделированием. Хорошие результаты в моделировании в области физики распространили использование этого метода исследования и на другие области. Сложность решаемых моделированием задач зависела только от мощности используемых компьютеров, тем самым и ограничивалась несовершенными мощностями

После публикации в 1948 году статьи Дж. Неймана и С. Улама, в которой впервые было описано применение метода Монте-Карло, многие исследователи стали называть компьютерное моделирование методами Монте-Карло. Это не верно, правильней будет выглядеть разделение компьютерного моделирования на несколько направлений[6]:

Разновидностью компьютерного моделирования является вычислительный эксперимент, который предполагает дальнейшее численное исследование модели после ее создания, позволяющее исследовать объект в различных его модификациях и при различных условиях.

3. Вычислительный эксперимент

С использованием ЭВМ для выполнения арифметических и логических операций производительность интеллектуального труда человека значительно возросла. Первые задачи, для которых создавались ЭВМ, были связаны с ядерной энергией и освоением пространства космоса. Сейчас же компьютер принимает участие в различных задачах и исследованиях, эта технология теоретических экспериментов получила название вычислительного эксперимента. Основой вычислительного эксперимента является математическое моделирование, теоретической базой – прикладная математика, а технической – мощные электронные вычислительные машины.

Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент становятся новым методом научного познания для исследования сложных моделей систем. Цикл вычислительного эксперимента принято разделять на несколько этапов для лучшего восприятия сути этого метода.

Цикл вычислительного эксперимента

Источник

Компьютерные модели

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования Свердловской области

«Слободотуринский аграрно – экономический техникум»

Выполнили: студенты гр.113ПК

с. Туринская Слобода

Содержание

Введение

Важнейшим условием информатизации общества, подготовки человека к полноценной жизни в условиях современного общества является информатизация образования. Без прочного фундамента, заложенного в сфере образования, никакие, даже самые выдающиеся научные открытия, не сделают наше общество действительно информационным.

В нашем образовательном учреждении успешно применяются информационные технологии, как на уроках общеобразовательных дисциплин, так и на уроках специальных дисциплин. С помощью компьютера преподаватели демонстрируют информацию используя разное программное обеспечение.

странички интернет ресурсов;

Создавать текстовые документы, электронные таблицы, презентации, рисунки, фотографии и видео ролики мы можем.

А как создаются компьютерные модели? Это видео или рисунки, анимация или презентация. Сможем ли мы создать компьютерную модель не применяя специальных программ анимации, дизайна, 3 D моделирования. Используя только инструментальную программу Паскаль.

Гипотеза. Если мы изучим основные аспекты построения компьютерной модели, то скорее всего мы сможем реализовать не сложный алгоритм в инструментальной программе Паскаль, то есть построить компьютерную модель.

Цель проекта построить компьютерную модель физического явления с помощью инструментальной программы Паскаль.

Для достижения цели нам необходима решить следующие задачи:

изучить принцип анимационных моделей;

построить экспериментальную модель;

построить модель физического явления.

Основная часть

Моделирование и его виды

Моделирование является одним из способов познания мира.

Понятие моделирования достаточно сложное, оно включает в себя огромное разнообразие способов моделирования: от создания натуральных моделей (уменьшенных и или увеличенных копий реальных объектов) до вывода математических формул.

Для различных явлений и процессов бывают уместными разные способы моделирования с целью исследования и познания.

Объект, который получается в результате моделирования, называется моделью. Должно быть понятно, что это совсем не обязательно реальный объект. Это может быть математическая формула, графическое представление и т.п. Однако он вполне может заменить оригинал при его изучении и описании поведения.

Хотя модель и может быть точной копией оригинала, но чаще всего в моделях воссоздаются какие-нибудь важные для данного исследования элементы, а остальными пренебрегают. Это упрощает модель. Но с другой стороны, создать модель – точную копию оригинала – бывает абсолютно нереальной задачей. Например, если моделируется поведение объекта в условиях космоса. Можно сказать, что модель – это определенный способ описания реального мира.

Моделирование проходит три этапа:

Применение результатов исследования на практике и/или формулирование теоретических выводов.

Видов моделирования огромное количество. Вот некоторые примеры типов моделей:

Математические модели. Это знаковые модели, описывающие определенные числовые соотношения.

Графические модели. Визуальное представление объектов, которые настолько сложны, что их описание иными способами не дает человеку ясного понимания. Здесь наглядность модели выходит на первый план.

Имитационные модели. Позволяют наблюдать изменение поведения элементов системы-модели, проводить эксперименты, изменяя некоторые параметры модели.

Над созданием модели могут работать специалисты из разных областей, т.к. в моделировании достаточно велика роль межпредметных связей.

Особенности компьютерного моделирования

Совершенствование вычислительной техники и широкое распространение персональных компьютеров открыло перед моделированием огромные перспективы для исследования процессов и явлений окружающего мира, включая сюда и человеческое общество.

Компьютерное моделирование – это в определенной степени, то же самое, описанное выше моделирование, но реализуемое с помощью компьютерной техники.

Для компьютерного моделирования важно наличие определенного программного обеспечения.

При этом программное обеспечение, средствами которого может осуществляться компьютерное моделирование, может быть как достаточно универсальным (например, обычные текстовые и графические процессоры), так и весьма специализированными, предназначенными лишь для определенного вида моделирования.

Очень часто компьютеры используются для математического моделирования. Здесь их роль неоценима в выполнении численных операций, в то время как анализ задачи обычно ложится на плечи человека.

Обычно в компьютерном моделировании различные виды моделирования дополняют друг друга. Так, если математическая формула очень сложна, что не дает явного представления об описываемых ею процессах, то на помощь приходят графические и имитационные модели. Компьютерная визуализация может быть намного дешевле реального создания натуральных моделей.

С появлением мощных компьютеров распространилось графическое моделирование на основе инженерных систем для создания чертежей, схем, графиков.

Если система сложна, а требуется проследить за каждым ее элементом, то на помощь могут придти компьютерные имитационные модели. На компьютере можно воспроизвести последовательность временных событий, а потом обработать большой объем информации.

Однако следует четко понимать, что компьютер является хорошим инструментом для создания и исследования моделей, но он их не придумывает. Абстрактный анализ окружающего мира с целью воссоздания его в модели выполняет человек.

Экспериментальная модель

Прежде чем приступить к построению компьютерной модели нам необходимо изучить технологию движения объектов в инструментальной программе Паскаль.

Паскаль ( англ. Pascal) — язык программирования общего назначения. Один из наиболее известных языков программирования, используется для обучения программированию в старших классах и на первых курсах вузов, является базой для ряда других языков

Нарисуем объект (рис.1). Для этого в программе Паскаль напишем текст программы:

Основа движения- это повторяющееся объекты, поэтому изменим программу, чтобы объекты повторялись (рис.2).

Рисунок Объект повторения

Круги появляются постепенно, если закрашивать предыдущие, то появляется эффект движения (рис.3).

Дополним текст программы:

Рисунок Объект движения

В компьютерной модели предполагается движение по окружности, для этого мы изучили построение основных математических функций синус, косинус и др. И наложили движение объекта на график математической функции (рис.4). В этом случае программа существенно усложнилась.

(полный текст программы представлен в приложении 1.)

for x_ekr:=0 to 799 do

Рисунок Функция синус

Изучив и применив полученные теоретические знания в экспериментальной модели построение объекта, движение объекта, движение объекта по графику математической функции мы можем приступить к построению компьютерной модели.

Компьютерная модель атома

Приступим к созданию модели атома. Рассмотрим существующие модели: ядро атома, обычно располагается в центре модели; электрон как правило движущийся объект, двигается по стационарной орбите вокруг ядра.

Такую не сложную модель атома возможно реализовать с помощью инструментальной программы Паскаль.

Сначала создадим изображение атома. Напишем алгоритм программы на языке программирования Паскаль (рис.5).

(полный текст программы представлен в приложении 2.)

Чтобы будущая модель имела более эффектный вид, из окружности сделаем эллипс, то получится эффект объемной модели. Дополним программу коэффициентом сжатия окружности (рис.6).

Заменим строчку circle ( cx +100, cy , Re ); на строчку Ellipse ( cx -100, cy -40, cx +100, cy +40); (полный текст программы представлен в приложении 3.)

Рисунок Атом в объёме

Придадим движение электрону по намеченной орбите, для этого дополним программу циклом повторения изображения электрона с точкой, точка обозначает орбиту вместо линии (рис.7).);

(полный текст программы представлен в приложении 4).

x:=round((Ra-Dr)*cos(I))+cx; y:=round(k*(Ra-Dr)*sin(i))+cy; <определить координаты электронов >

Рисунок Компьютерная модель атома

Данная модель может считаться простейшей компьютерной моделью атома.

Дополним модель электронами с разными орбитами и разной степенью сжатия орбиты (рис.8)).

(полный текст программы представлен в приложении 5).

Рисунок Компьютерная модель атома Гелий

Заключение

Компьютерное моделирование физических процессов является не только интересным направлением программирования, но и имеет большое практическое значение не только в учебном процессе, но и в других сферах производственной и экономической деятельности человека. И наверное будет актуальным еще долгое-долгое время.

В результате выполнения практического проекта мы полностью достигли заявленной цели: построили компьютерную модель физического явления с помощью инструментальной программы Паскаль. – мы построили компьютерную модель атома. Данную модель атома можно демонстрировать на уроках физики, химии, как в нашем образовательном учреждении, так и в школе.

К сожалению программа Паскаль ограничена набором визуальных эффектов, не предоставляет возможности в полной мере передать красоту нашего мира, ограничена палитра красок (всего 16 цветов), отсутствует 3 D представление но и другие эффекты.

В дальнейшем мы планируем продолжить изучение данного направления, но с использованием специального программного обеспечения.

Литература

Л.Н. Бахвалов «Компьютерное моделирование», М., «МЦНМО», 2009;

А.В. Немухин «Компьютерное моделирование в нашей жизни», М, 2005;

Приложение 1

Текст программы движения объекта

по графику математической функции y = sin x

Источник