что такое средняя аэродинамическая хорда крыла

При проектировании модели особое внимание следует уделять продольной устойчивости, т. е. способности модели восстанавливать свое исходное положение после действия возмущений в продольной плоскости (плоскости симметрии модели). Продольную устойчивость еще называют устойчивостью по углу атаки, так как продольно устойчивая модель при любом изменении угла атаки возвращается к углу атаки, соответствующему исходному режиму полета модели.

Продольно неустойчивая модель не восстанавливает нарушенный возмущением полет и поэтому нормально летать не может.

У моделей появление продольных восстанавливающих моментов, необходимых для создания продольной устойчивости, возможно только при условии соответствующего выбора места расположения ц. т. (Центра Тяжести) относительно крыла, то есть центровки модели.

Прежде чем рассматривать влияние центровки на продольную устойчивость модели, необходимо условиться, относительно какого параметра крыла нужно определять положение ц. т. Чтобы все рекомендации по выбору положения ц. т. были действительны для любых крыльев, этот параметр не должен зависеть от формы крыла в плане и его поперечного V. Таким параметром является средняя аэродинамическая хорда крыла (САХ). Это условная линия, величина которой и место расположения зависят от формы крыла в плане и спереди. САХ у V-образного крыла лежит на линии хорд, у U-образного — может находиться и вне крыла.

Графические способы определения САХ крыльев разных геометрических форм показаны на рисунке. Сложнее найти положение САХ при виде спереди и сбоку U-образного крыла. В этом случае сначала нужно определить САХ для центральной части (I) крыла — САХ I, затем для концевой части (II) — САХ II и только после этого — САХ всего крыла. Положение САХ от середины крыла определяется по формуле:

Перенеся САХ I и САХ II на линию хорд при виде крыла спереди, нужно соединить их прямой и уже на эту прямую спроектировать САХ всего крыла. Особенность U-образного крыла — расположение САХ вне крыла. Определив положение САХ при виде крыла в плане и спереди, нетрудно получить САХ и при виде крыла сбоку.

Воспользовавшись найденными средними аэродинамическими хордами всего крыла и отдельных его частей, можно определить углы поперечного V вдоль размаха. Эффективный (средний) угол поперечного V для U-образного крыла связан с углами поперечного V отдельных частей крыла следующим соотношением:

Зная форму крыла в плане и выбрав величину угла поперечного V-образного крыла, обозначаемую как значение ϕ_ср, можно определить углы (ϕ₁, ϕ₂ и т.д.; при этом нужно помнить, что угол поперечного V центральной части крыла не превышает обычно 5°.

Положение ц, т. относительно САХ определяется двумя координатами — Xц.т и Yц.т; Xц.т — это измеряемое вдоль САХ расстояние от начала САХ до ц. т.; Yц.т — расстояние от ц.т. до САХ, измеряемое в направлении, перпендикулярном САХ. Координаты Xц.т и Yц.т, выраженные в долях САХ называются соответственно центровкой по длине САХ и центровкой по высоте.

Источник: Книга Смирнов Э.П «Как сконструировать и построить летающую модель»

Источник

Аэродинамика для «чайников»

К сожалению, я ненашел ни одной статьи по аэродинамики «для моделиста». Ни на форумах, ни в дневниках, ни в блогах- ни где нет нужной «выжимки» по этой теме. А вопросов возникает море, особенно у новичков, да и те, кто считает себя «уже не новичком», зачастую не утруждают себя изучением теории. Но мы это исправим!)))

Сразу скажу, сильно углубляться в эту тему не буду, иначе это получится, как минимум научный труд, с кучкой непонятных формул! И тем более я не стану пугать вас такими терминами, как «число Рейнольдса»- кому будет интересно- можете почитать на досуге.

Итак, договорились- только самое нужное для нас- моделистов. )))

Силы, действующие на самолет в полете.

В полете самолет подвергается влиянию многих сил, обусловленных наличием воздуха, но все их можно представить в виде четырех главных сил: силы тяжести, подъемной силы, силы тяги винта и силы сопротивления воздуха (лобовое сопротивление). Сила тяжести остается всегда постоянной, если не считать уменьшения ее по мере расхода горючего. Подъемная сила противодействует весу самолета и может быть больше или меньше веса, в зависимости от количества энергии, затрачиваемой на движение вперед. Силе тяги винта противодействует сила сопротивления воздуха (иначе лобовое сопротивление).

При прямолинейном и горизонтальном полете эти силы взаимно уравновешиваются: сила тяги винта равна силе сопротивления воздуха, подъемная сила равна весу самолета. Ни при каком ином соотношении этих четырех основных сил прямолинейный и горизонтальный полет невозможен.

Любое изменение любой из этих сил повлияет на характер полета самолета. Если бы подъемная сила, создаваемая крыльями, увеличилась по сравнению с силой тяжести, результатом оказался бы подъем самолета вверх. Наоборот, уменьшение подъемной силы против силы тяжести вызвало бы снижение самолета, т. е. потерю высоты.

Если равновесие сил не будет соблюдаться, то самолет будет искривлять траекторию полета в сторону преобладающей силы.

Про крыло.

Размах крыла— расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии крыла, и касающимися его крайних точек. Р. к. это важная геометрическая характеристика летательного аппарата, оказывающяя влияние на его аэродинамические и лётно-технические характеристики, а также является одним из основных габаритных размеров летательного аппарата.

Удлинение крыла— отношение размаха крыла к его средней аэродинамической хорде. Для непрямоугольного крыла удлинение = (квадрат размаха)/площадь. Это можно понять, если за основу возьмём прямоугольное крыло, формула будет проще: удлинение = размах/хорду. Т.е. если крылоимеет размах 10 метров а хорда = 1 метр, то удлинение будет = 10.

Чем больше удлинение- тем меньше индуктивное сопротивление крыла, связанное с перетеканием воздуха с нижней поверхности крыла на верхнюю через законцовку с образованием концевых вихрей. В первом приближении можно считать, что характерный размер такого вихря равен хорде- и с ростом размаха вихрь становится всё меньше и меньше по сравнению с размахом крыла. Естественно, чем меньше индуктивное сопротивление- тем меньше и общее сопротивление системы, тем выше аэродинамическое качество. Естественно, у конструкторов возникает соблазн сделать удлинение как можно больше. И тут начинаются проблемы: наряду с применением высоких удлинений конструкторам приходится увеличивать прочность и жёсткость крыла, что влечет за собой непропорциональное увеличение массы крыла.

С точки зрения аэродинамики наиболее выгодным будет такое крыло, которое обладает способностью создавать возможно большую подъемную силу при возможно меньшем лобовом сопротивлении. Для оценки аэродинамического совершенства крыла вводится понятие аэродинамического качества крыла.

Аэродинамическим качеством крыла называется отношение подъемной силы к силе лобового сопротивления крыла.

Наилучшей в аэродинамическом отношении является эллипсовидная форма, но такое крыло сложно в производстве, поэтому редко применяется. Прямоугольное крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но значительно проще в изготовлении. Трапециевидное крыло по аэродинамическим характеристикам лучше прямоугольного, но несколько сложнее в изготовлении.

Стреловидные и треугольные в плане крылья в аэродинамическом отношении на дозвуковых скоростях уступают трапециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуковых имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья применяются на самолетах, летающих на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Крыло эллиптической формы в плане обладает самым высоким аэродинамическим качеством- минимально возможным сопротивлением при максимальной подъемной силе. К сожалению, крыло такой формы применяется не часто из-за сложности конструкции, низкой технологичности и плохих срывных характеристик. Однако сопротивление на больших углах атаки крыльев другой формы в плане всегда оценивается по отношению к эллиптическому крылу. Наилучший пример применения крыла такого вида- английский истребитель «Спитфайер».

Крыло прямоугольной формы в плане имеет самое высокое сопротивление на больших углах атаки. Однако такое крыло, как правило, имеет простую конструкцию, технологично и имеет очень неплохие срывные характеристики.

Крыло трапецеидальной формы в плане по величине воздушного сопротивления приближается к эллиптическому. Широко применялось в конструкциях серийных самолетов. Технологичность ниже, чем у прямоугольного крыла. Получение приемлемых срывных характеристик также требует некоторых конструкторских ухищрений. Однако крыло трапецеидальной формы и правильной конструкции обеспечивает минимальную массу крыла при прочих равных условиях. Истребители Bf-109 ранних серий имели трапецевидное крыло с прямыми законцовками:

Крыло комбинированной формы в плане. Как правило, форма такого крыла в плане образуется несколькими трапециями. Эффективное проектирование такого крыла предполагает проведение многочисленных продувок, выигрыш в характеристиках составляет несколько процентов по сравнению с трапецеидальным крылом.

Стреловидность крыла — угол отклонения крыла от нормали к оси симметрии самолёта, в проекции на базовую плоскость самолета. При этом положительным считается направление к хвосту.Существует стреловидность по передней кромке крыла, по задней кромке и по линии четверти хорд.

Крыло обратной стреловидности (КОС) — крыло с отрицательной стреловидностью.

Преимущества:

-Улучшается управляемость на малых полётных скоростях.
-Повышает аэродинамическую эффективность во всех областях лётных режимов.
-Компоновка с крылом обратной стреловидности оптимизирует распределения давления на крыло и переднее горизонтальное оперение

Недостатки:
-КОС особо подвержено аэродинамической дивергенции (потере статической устойчивости) при достижении определённых значений скорости и углов атаки.
-Требует конструкционных материалов и технологий, обеспечивающих достаточную жёсткость конструкции.

Су-47 «Беркут» с обратной стреловидностью:

Чехословацкий планер LET L-13 с обратной стреловидностью крыла:

Нагрузка на крыло — отношение веса летательного аппарата к площади несущей поверхности. Выражается в кг/м² (для моделей- гр/дм²).Величина нагрузки на крыло определяет взлетно-посадочную скорость летательного аппарата, его маневренность, и срывные характеристики.

По-простому, чем меньше нагрузка, тем меньшая скорость требуется для полета, следовательно тем меньше требуется мощности двигателя.

Средней аэродинамической хордой крыла (САХ) называется хорда такого прямоугольного крыла, которое имеет одинаковые с данным крылом площадь, величину полной аэродинамической силы и положение центра давления (ЦД) при равных углах атаки. Или проще- Хорда — отрезок прямой, соединяющей две наиболее удаленные друг от друга точки профиля.

Величина и координаты САХ для каждого самолета определяются в процессе проектирования и указываются в техническом описании.

Если величина и положение САХ данного самолета неизвестны, то их можно определить.

Для крыла, прямоугольного в плане, САХ равна хорде крыла.

Для трапециевидного крыла САХ определяется путем геометрического построения. Для этого крыло самолета вычерчивается в плане (и в определенном масштабе). На продолжении корневой хорды откладывается отрезок, равный по величине концевой хорде, а на продолжении концевой хорды (вперед) откладывается отрезок, равный корневой хорде. Концы отрезков соединяют прямой линией. Затем проводят среднюю линию крыла, соединяя прямой середины корневой и концевой хорд. Через точку пересечения этих двух линий и пройдет средняя аэродинамическая хорда (САХ).

Зная величину и положение САХ на самолете и приняв ее как базовую линию, определяют относительно нее положение центра тяжести самолета, которое измеряется в % длины САХ.

Вес самолета складывается из веса пустого самолета (планер, двигатели, несъемное оборудование), веса топлива и т. д. Если найти равнодействующую сил веса всех частей самолета, то она пройдет через некоторую точку внутри самолета, называемую центром тяжести.

Расстояние от центра тяжести до начала САХ, выраженное в процентах ее длины, называется центровкой самолета.

Профиль крыла

Профиль крыла – это одна из основных составляющих, формирующих летательный аппарат и самолет в частности, так как крыло все же его неотъемлемая часть. Совокупность некоторого количества профилей составляют целое крыло, причем по всему размаху крыла они могут быть разные. А от того, какие они будут, зависит назначение самолета и то, как он будет летать. Типов профилей достаточно много, но форма их принципиально всегда каплевидна. Этакая сильно вытянутая горизонтальная капля. Однако капля эта обычно далека от совершенства, потому что кривизна верхней и нижней поверхностей у разных типов разная, как впрочем и толщина самого профиля. Классика – это когда низ близок к плоскости, а верх выпуклый по определенному закону. Это так называемый несимметричный профиль, но есть и симметричные, когда верх и низ имеют одинаковую кривизну.

Разработка аэродинамических профилей проводилась практически с начала истории авиации, проводится она и сейчас.Делается это в специализированных учреждениях. Ярчайшим представителем такого рода учреждений в России является ЦАГИ – Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского. А в США – такие функции выполняет Исследовательский центр в Лэнгли (подразделение NASA).

THE END?

Продолжение следует.

Источник

Несущие крылья. Часть 2. Геометрия крыла.

Терминология

Посмотрим на типовое крыло в плане:

Чтобы покончить с основными терминами, посмотрим на крыло вдоль линии полета:

У большинства крыльев его концы на таком виде находятся выше корневого сечения, и крыло напоминает по форме латинскую букву V. Такую особенность называют поперечным V крыла и измеряют в градусах. Если концы выше – то положительное V, если ниже корневого сечения, то отрицательное V крыла. Если у крыла на данном виде две или даже три точки излома, то говорят о двойном или тройном V крыла. У самолета

есть еще продольное V, но его рассмотрение выходит за рамки данной статьи.

Удлинение

Мы начинаем рассмотрение геометрических характеристик крыла с важнейшей: удлинения крыла. На заре авиации, когда еще не было аэродинамики как науки, а самолеты уже летали, наиболее талантливые конструкторы интуитивно понимали роль удлинения крыла в создании подъемной силы. Выдающиеся по грузоподъемности самолеты были созданы тогда русским конструктором Сикорским. Они имели удлинение крыла более 10 и превосходно летали. А, к примеру, известный русский конструктор Можайский, не понял значения удлинения крыла, и его самолеты не полетели. Почему так важно удлинение крыла?

В первой части статьи мы рассматривали обтекание профиля в плоскости сечения. Подъемная сила крыла создается за счет небольшого подпора давления на нижней поверхности крыла и большого разряжения на верхней. Разница давления создается динамически – набегающим потоком. Естественно, что воздух, как и всякий газ стремится выровнять давление. Но как? Верхняя и нижняя поверхности разделены твердым крылом, – здесь газу не пройти. Вокруг передней кромки крыла – мешает скоростной напор набегающего воздуха в передней части нижней поверхности крыла. Вокруг задней кромки – сдерживает линии обратного тока воздуха скоростной напор на верхней поверхности крыла. Когда его не хватает, – происходит отрыв пограничного слоя и давление начинает выравниваться, – быстро падает подъемная сила крыла. Этот случай рассмотрен в первой части статьи. Как же воздух может выравнивать давление под и над крылом?

Маленькое лирическое отступление. В родном НИИ, где автор работает всю жизнь, в среде аспирантов и соискателей распространена байка, приписываемая профессору, сказавшему однажды: «Двигать науку вперед – трудно, назад – нельзя. Значит, будем двигать ее вбок». Посмотрим, что происходит с разницей давлений на краю крыла:

Как видите, воздух с нижней поверхности, где давление избыточно, начинает свое движение вбок, и обогнув вокруг края крыла, попадает на верхнюю поверхность. Разница давления уменьшается и падает подъемная сила крыла. Поскольку крыло движется в потоке, все это происходит динамически. К моменту прихода большей части воздуха на верхнюю поверхность крыла – оно уже уходит вперед и остается закрученный в вихрь воздух. При движении крыла оно оставляет за собой вихревые жгуты по концам крыла.

В первой части статьи мы говорили о лобовом сопротивлении и двух его составляющих – профильном сопротивлении и индуктивном. В диапазоне рабочих углов атаки профильное сопротивление почти не меняет своего значения. Индуктивное же, пропорционально квадрату С _y, что хорошо видно на графике:

Как и разряжение на верхней поверхности крыла, вихревые жгуты по концам крыла можно увидеть собственными глазами на аэрошоу при показательном пилотаже сверхзвуковых самолетов. Когда самолет резко маневрирует, с концов крыльев срываются жгуты белой пелены из конденсата влаги, содержащейся в воздухе:

Итак, стало понятно, что для получения возможно большого аэродинамического качества крыла, надо увеличивать его удлинение. Это была миска меда. Сейчас добавим туда много ложек дегтя.

Первая ложка – конструктивная. При увеличении удлинения у крыла фиксированной площади уменьшается его хорда и строительная высота лонжерона. Одновременно увеличивается длина плеча приложения подъемной силы консоли крыла к корневому сечению лонжерона. Получается, что при увеличении удлинения вдвое, требования к прочности лонжерона увеличиваются вчетверо. Сразу отметим, что в большой авиации чаще всего главной причиной снижения удлинения крыла является именно прочностные возможности его лонжерона.

Вторая ложка – тоже конструктивная. Для того, чтобы по размаху крыла обеспечить одинаковый угол атаки всех профилей, необходимо иметь достаточно жесткое на кручение крыло. Чем его удлинение больше, тем труднее обеспечить требуемую жесткость. Помимо раздрая в углах атаки и связанного с ним снижения аэродинамического качества, в мягком на кручение крыле возможны резонансные явления, получившие название флаттера. Рассматривать его сейчас не будем, упомянув лишь, что из-за этого явления погибли сотни пилотов в большой авиации. Две модели самолетов автора тоже разрушались в воздухе из-за него же.

Третья ложка – аэродинамическая. Крыло повышенного удлинения снижает маневренные качества самолета по крену. Подробнее его причины рассмотрены в следующей главе о сужении крыла.

Четвертая ложка – тоже аэродинамическая. При равной площади увеличение удлинения приводит к пропорциональному снижению хорды крыла и, соответственно, числа Re его обтекания. Поэтому, увеличивая удлинение в погоне за аэродинамическим качеством, у медленно летающих моделей можно неожиданно получить при росте удлинения резкое снижение аэродинамического качества крыла. Это когда число Re попадает в область докритического обтекания. Борются с этим, как уже упоминалось в первой части статьи, размещением на крыле турбулизаторов.

Каков диапазон применяемых удлинений крыла в авиации? Он очень широк. Для сверхзвуковых маневренных самолетов крыло часто имеет удлинение меньше 1. У некоторых неманевренных, например у Конкорда и Ту-144, удлинение крыла тоже менее 1. Это специфика сверхзвука и здесь разбирать ее не будем. Пример приведен лишь для копиистов, которые должны понимать, что на модельных скоростях такие крылья обладают очень плохими несущими способностями и надо максимально снижать удельную нагрузку на крыло у копий самолетов с минимальным удлинением.

Максимальное известное автору удлинение – чуть более 50 имеет немецкий планер «Эта». В бескомпромиссной борьбе за аэродинамическое качество его конструкторы смогли сделать достаточно жесткое крыло такого фантастического удлинения. В указанном диапазоне укладываются все летающие на сегодня крылья.

О моделях. Помимо копий, малые удлинения крыльев – около 4, характерны для фан-флаев. Эти модели имеют низкую нагрузку на крыло и несущие свойства крыла для них второстепенны. Пилотажные самолеты имеют удлинения 5 – 6. Такие же удлинения характерны и для учебно-тренировочных моделей. Планеры, у которых аэродинамическое качество – важнейший параметр, имеют удлинения от 10 для пилотажных и маневренных моделей до 20 у кроссовых радиопланеров. Здесь многое определяется предназначением планера. Для классов F3Jи F3F, где важны маневренные качества, удлинение обычно не превышает 15. Интересно, что при большем удлинении планер может проиграть состязание в термических потоках в силу снижения способности оставаться в узком термическом потоке. В книге DasThermikbuchfuerModellfliger приведен пример сравнения двух планеров применительно к среднеевропейским термикам. Получается, что у планера Bocian, имеющего удлинение крыла 16, скороподъемность в потоке будет меньше, чем у планера Pionyr с удлинением 9, за счет большего радиуса виража. Имея аэродинамическое качество на 40% больше, первый планер уступит второму по скороподъемности в термике на 23%! Тоже и у моделей планеров. Во многих скоростных и гоночных спортивных видах моделей удлинение жестко задано техническими требованиями к ним и конструкторы не вольны его выбирать.

Сужение

Задачи, для решения которых применяют сужение крыла, существенно различаются для самолетов разного назначения. У самолетов с высоким аэродинамическим качеством крыло, как правило, большого удлинения > 8. Для равномерного распределения погонной подъемной силы вдоль размаха консоль должна быть эллиптической в плане. Однако, эллипс нетехнологичен. Применяя трапециевидное крыло с сужением, достигают близкого к эллиптическому крылу распределения подъемной силы вдоль размаха крыла.

Для парителей сужение крыла влияет и на характер обтекания разных участков крыла. На маленьких скоростях, где весьма критично полетное число Рейнольдса, необходимо помнить, что при сужении 2 число Re корневого и концевого профилей крыла тоже отличается вдвое.

На крыльях большого удлинения, сужение крыла облегчает построение лонжерона свободно несущего крыла. Из-за сужения, при профиле по размаху равной относительной толщины, в корневой части строительная высота лонжерона получается существенно больше, что способствует оптимизации его конструкции по весу. Все отмеченное важно для неманевренных самолетов (планеры, бомбардировщики, грузо-пассажирские).

Для маневренных самолетов, класса пилотажки или истребителя, сужение крыла преследует совсем другие цели. У этих самолетов удлинение крыла, как правило, около 5?6 и меньше. В условиях ближнего воздушного боя очень важна высокая угловая скорость по крену и высокое угловое ускорение по крену. Сначала разберем, почему они важны.

В ближнем бою побеждает самолет, способный двигаться по криволинейным траекториям меньшего радиуса кривизны. Т.е. при равной скорости – с большими перегрузками. Но перегрузки большого значения возможны только в плоскости симметрии крыла. Поэтому для преследования задача упрощается и догоняющий пилот может упреждать движение цели, поскольку все многообразие движений сводится к одной плоскости. Скомпенсировать этот факт возможно только быстрым поворотом самолета по крену (а вместе с ним и упомянутой плоскости). Если у догоняющего самолета скорость и ускорение по крену меньше, он не способен долго продержаться в хвосте для прицельной стрельбы. Соответственно, наоборот, при большей угловой скорости по крену, есть все предпосылки догнать цель и сблизиться для прицельной стрельбы.

Угловая скорость по крену

Во время вращения самолета вокруг продольной оси на крыло действует демпфирующий момент, противодействующий вращению. Возникает этот момент из-за разных местных углов атаки консолей крыла. Действительно, скорость набегающего потока векторно складывается с линейной скоростью конца консоли, направленной по касательной в плоскости, перпендикулярной оси самолета. Допустим, самолет вращается по часовой стрелке и в рассматриваемый момент консоли крыла горизонтальны. Правая консоль движется вниз, левая – вверх. Местный угол атаки профиля крыла на конце правой консоли увеличивается и подъемная сила на конце правой консоли растет. На левой консоли местный угол атаки ее конца уменьшается, или даже становится отрицательным – это зависит от соотношения линейной скорости самолета, скорости его вращения и размаха крыла. Из-за разницы местных углов атаки возникает момент по крену, тормозящий вращение самолета. Причем основной вклад в создание этого демпфирующего момента вносят концы консолей. Зависимость погонного демпфирующего момента участка крыла от расстояния до продольной оси самолета – квадратичная. Потому что линейно к концу консоли нарастает плечо силы, и линейно же нарастает компонента линейной тангенциальной скорости, векторная сумма которой со скоростью самолета и определяет местный угол атаки, а значит и С _y и подъемную силу. В результате, крыло с сужением 2 должно было бы иметь вчетверо меньший демпфирующий момент по крену в сравнении с прямоугольным крылом. В действительности, процессы несколько сложнее, т.к. выше не учтено изменение распределения погонной подъемной силы по размаху крыла. Это явление уменьшает эффект от сужения. В теории крыла доказано, что при переходе от прямоугольного крыла к крылу с сужением демпфирующий момент пропорционален величине (n+3)/(2(n+1)), где n – сужение крыла. Т.е. демпфирующий момент прямоугольного крыла вдвое больше равного ему по площади и размаху треугольного крыла. А это значит, что при одинаковых элеронах и угле их отклонения крыло с сужением будет вращаться по крену с большей угловой скоростью.

Особенно заметно влияние сужения на угловую скорость по крену у треугольного крыла – МИГ-21 во Вьетнаме в ближнем бою абсолютно превосходил фантом F-4, в т.ч. из-за дикой маневренности по крену. Впервые с этим явлением столкнулись на испытаниях Ла-250, имеющего треугольное крыло, да еще малого удлинения. Испытатели справились с ним только после установки системы гиростабилизации по крену. Система была, между прочим, гидромеханическая, без электроники.

Угловое ускорение по крену

Здесь сужение сильно влияет на момент инерции самолета относительно продольной оси, который, практически равен моменту инерции крыла. При вычислении момента инерции берется интеграл от произведения элементарной погонной массы на квадрат расстояния от оси. Допустим, у нас крыло с сужением 2. Тогда погонная масса на конце крыла будет вчетверо меньше, чем у корня (площадь профиля с вдвое меньшей хордой меньше вчетверо). В этом случае момент инерции крыла с сужением 2 будет теоретически в 16 раз меньше равного ему прямоугольного крыла. На практике разница меньше, из-за, к примеру, одинаковой по размаху толщины обшивки. Тем не менее, крыло с сужением будет набирать угловую скорость по крену во много раз быстрее. Кстати, гасить угловую скорость по крену такое крыло будет тоже быстрее, что важно для точного выхода пилотажки из серии бочек или из штопора.

Для тренировочных моделей излишняя маневренность по крену крайне вредна, потому что требует от пилота высокой квалификации и автоматизма в управлении моделью по крену.

Помимо сужения, на указанные характеристики еще сильнее влияет относительное удлинение крыла. Настолько сильно, что при большом удлинении отмеченные зависимости уже не столь значимы. Вместе с тем, большие удлинения характерны для неманевренных самолетов. Поэтому динамические характеристики там и не важны.

Стреловидность

С приходом большой авиации в эпоху околозвуковых и сверхзвуковых скоростей несущее крыло приобрело стреловидность. Эта геометрическая характеристика позволила снизить эффект резкого роста С _x на околозвуковых скоростях. Собственно, другого положительного свойства стреловидность не давала, ухудшая практически все аэродинамические характеристики, и создавая еще больше проблем конструкторам.

В авиации малых скоростей, к которой относятся и все летающие модели, стреловидность по аэродинамическим соображениям не применяется, за одним исключением, – на самолетах-бесхвостках.

Зачем стреловидность в бесхвостках?

В первой части статьи уже упоминалось, что для обеспечения продольной устойчивости самолета без стабилизатора существует два способа. Первый – применение стабилизирующегося S-образного профиля на крыле – рассмотрен там же. Напомним, что этому способу присущ сильный недостаток, – узкий полетный диапазон С _y, из-за чего приходится резко снижать нагрузку на крыло.

Второй способ обеспечения продольной устойчивости бесхвостки заключается в комбинации стреловидного крыла с отрицательной круткой концевого профиля. В этом случае, концевые участки крыла, всегда находятся на меньших углах атаки, чем корневые участки крыла. У большинства профилей поляра в диапазоне полетных углов атаки образована параболой (выпуклая кривая). Поэтому элементарные приращения подъемной силы при увеличении угла атаки на концах крыла (сзади) будут больше, чем у корневой части (спереди), что и обеспечивает продольную балансировку.

Нужно учитывать при построениях, что таким способом можно найти САХ только у крыла без крутки. Для стреловидного крыла с круткой, аэродинамически подобного прямоугольного крыла вообще не построить.

У моделей-копий стреловидность крыла, – один из наиболее важных формообразующих факторов, которым нельзя пренебречь, воспринимаемый, поэтому конструкторами как неизбежное зло. Почему, собственно, зло?

Во-первых, у стреловидного крыла сумма длин консолей крыла больше его размаха. Значит, при одинаковой длине консолей (и весе) стреловидное крыло будет иметь меньшее удлинение, чем прямое. Соответственно – меньшее аэродинамическое качество.

Во-вторых, при положительной стреловидности обтекающий крыло воздух приобретает небольшую скорость, направленную вдоль консоли к ее концу:

При этом направление скорости потока усиливает эффект образования концевого вихря, что дополнительно снижает аэродинамическое качество крыла. При отрицательной (обратной) стреловидности, наоборот, скос потока снижает концевой эффект и повышает качество крыла. Зато возникает масса проблем обеспечения крутильной устойчивости конструкции крыла для борьбы с флаттером. Флаттер – явление сложное, погубившее тысячи пилотов на заре авиации. Здесь мы его рассматривать не будем, отметив лишь, что для крыла обратной стреловидности (КОС) добиться устойчивости по флаттеру приемлемыми по стоимости способами до сих пор не смогли даже в большой авиации.

В-третьих, в конструкции стреловидного крыла, в полете помимо изгибных моментов по лонжерону, возникают сопоставимые по величине крутильные моменты, требующие от конструктора принятия дополнительных мер (а это дополнительный вес) по обеспечению крутильной жесткости крыла.

Несмотря на сплошные недостатки, стреловидность все же встречается и у низкоскоростных самолетов. Тому есть пара причин. Первая – как ни странно, но конструкторы в большой авиации, как и моделисты иногда промахивались в расчетах центровки. Чтобы переделывать не весь самолет, в небольших пределах можно переместить фокус всего крыла, придав его консолям небольшую стреловидность. Именно так менялась стреловидность консолей у самого массового самолета Великой Отечественной войны, штурмовика ИЛ-2. По тем же причинам известный польский планер «Бланик» получил небольшую обратную стреловидность:

Вторая причина – стреловидность крыла используется как один из способов повышения поперечной устойчивости самолета. При возникновении крена на крыло, самолет начинает скольжение в сторону крена. При положительной стреловидности консоли крыла оказываются в разных условиях обтекания:

Как видно из рисунка, эквивалентный размах консоли, в сторону которой идет крен и скольжение, больше, чем у другой. Значит и подъемная сила на ней становится больше, что и выправляет крен самолета. В отличие от других способов обеспечения поперечной устойчивости, стреловидность не нарушает симметрии самолета в прямом и перевернутом полетах, что особенно ценно у пилотажных самолетов. Впрочем, чрезмерная устойчивость там тоже вредна. Поэтому большинство пилотажек имеет небольшую стреловидность крыла.

Крутка

В главе про удлинение крыла показано, что даже у прямого плоского крыла условия обтекания профиля по размаху меняются, в т.ч. из-за концевого вихреобразования. Чтобы снизить его отрицательные последствия, надо установить профиль у концевого сечения под меньшим углом атаки, чем у корневого, – т.е. применить отрицательную крутку крыла. Геометрическая крутка оптимальна только на одной расчетной скорости полета. Чтобы расширить диапазон оптимизации применяют аэродинамическую крутку крыла, – ставят на конце менее несущий профиль. Он обладает меньшей кривизной, и его поляра проходит ниже поляры корневого профиля. В случае хорошего согласования поляр можно сделать крыло, обладающее более широким диапазоном скоростей высокого аэродинамического качества, чем при геометрической крутке. Однако такой способ сложнее в проектировании.

Помимо повышения аэродинамического качества крыла, крутки применяют и для других целей. В главе про стреловидность уже приводился пример использования крутки для обеспечения продольной устойчивости бесхвостки.

Крутка крыльев широко применяется у свободнолетающих моделей для разных целей. В классе F1 модель должна летать кругами. Чтобы получить круги без скольжения, применяют разные углы установки консолей, – это тоже крутка. Иногда, у моделей F1В применяют положительную крутку на ушках крыла. Проигрывая по качеству, такое крыло обладает свойством самоцентрирования в термическом потоке. Летая на субкритических углах атаки, при попадании ушка в находящийся сбоку от траектории полета восходящий поток, обтекание выходит на закритический угол и срывается.

Появляется одновременно момент по крену и по курсу, «доворачивающий» модель в поток. Какая крутка крыла свободнолетающей модели, положительная или отрицательная, оптимальна, зависит в основном от тактики спортсмена.

Крутка крыла приводит к ассиметрии аэродинамики самолета. Тем не менее, есть пример использования аэродинамической крутки на пилотажке. Это модель «Funtana» известного теперь и в Москве Себастьяна Сильвестри:

На этой модели он применил значительное сужение крыла при постоянной вдоль размаха строительной высоте лонжерона. В результате относительная толщина профиля на конце крыла в разы больше, чем у корня. Такая аэродинамическая крутка не нарушает симметрии самолета. Ее достоинство в том, что срыв обтекания при больших углах атаки на концах крыла происходит гораздо позже, чем у корневого сечения. Это позволяет сохранить эффективность управления по крену уже при начавшемся у корня крыла срыве обтекания, – очень полезно для чистого исполнения таких фигур 3D пилотажа как «лифт».

Поперечное V

Механизм влияния поперечного V крыла на устойчивость самолета по крену достаточно прост, но почему-то и здесь весьма распространены среди моделистов заблуждения. Поэтому разберем его поподробнее.

Допустим самолет с положительным V крыла в прямом полете получил небольшой крен на одну из консолей. Поскольку изначально крыло находилось под некоторым углом атаки к горизонту, то углы атаки консолей накрененного крыла с положительным V уже не будут равны. Приподнятое крыло будет иметь меньший угол атаки, чем слегка опущенное. За счет разности углов атаки консолей различается и соответствующая их подъемная сила. Эта разность образует момент, стремящийся восстановить крен.

Кроме того, при накрененном крыле силы, действующие на каждую консоль, будут выглядеть так:

От чего зависит величина необходимого угла V крыла?

Для моделей, не управляемых по крену, необходим большой угол V крыла для устойчивого полета. Но слишком большое V снижает аэродинамическое качество крыла. Почему?

Посмотрим на крыло в полете без крена:

Из рисунка легко увидеть, что подъемная сила крыла с углом излома в cos раз меньше прямого плоского крыла из тех же консолей. Соответственно, в cos раз уменьшается и аэродинамическое качество. Чтобы не так сильно снижать качество при обеспечении устойчивости по крену делают крыло из центроплана и ушек:

Конструктивно оно сложнее, зато обладает большим аэродинамическим качеством при равной с одинарным V крыла поперечной устойчивости.

Поскольку мы заговорили о поперечной устойчивости (по крену), нельзя не упомянуть о ее взаимосвязи с путевой устойчивостью (по курсу) самолета. Эта взаимосвязь выражается в том, что не любое сочетание путевой и поперечной устойчивости обеспечивает нормальный полет самолета.

Остановимся на этом подробнее.

Если же путевая устойчивость для данной поперечной слишком велика, то возникает другая проблема. Когда самолет введен в установившейся вираж, характер обтекания консолей крыла существенно различается. Внешняя консоль движется по большему радиусу, чем внутренняя. Соответственно, линейная скорость обтекания воздухом внешней консоли больше, чем внутренней. Значит, подъемная сила внешней консоли больше, чем внутренней, что создает момент, стремящийся увеличить крен самолета внутрь виража. Если пилот не вмешивается, то самолет затягивает во все более узкий вираж, переходящий в воронкообразную спираль. У грамотно спроектированного самолета, когда его киль не слишком велик, доворачивающий момент компенсируется в установившемся вираже скольжением самолета на внутреннюю консоль. То есть, продольная ось самолета не совпадает с касательной к его траектории на вираже. Нос самолета слегка развернут наружу виража. Такое скольжение создает момент, компенсирующий описанный выше доворачивающий момент. В этом случае самолет самостоятельно, без участия пилота способен выполнять установившейся вираж.

Заключение

В двух статьях о несущем крыле, даны лишь основные тезисы классической теории крыла. Совершенно не упомянуты процессы на крыльях очень малых удлинений, нетиповой конфигурации, к примеру, кольцевое крыло. Опущены также тезисы современной теории вихревого обтекания безмоментных крыльев и роль корневых наплывов крыла у самолетов интегральной компоновки. Авторы надеются, что статьи побудят людей творческих обратиться к более серьезной литературе по аэродинамике крыла, с уже знакомой им терминологией и основными понятиями.

Источник