что такое примеры с переходом через разряд

Что такое переход через разряд?

Ответ или решение 2

Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда.

Если бы в примере было: 68 + 34 = 102, по был бы переход через разряд и в классе единиц и в классе десятков.

Определим, что такое переход через разряд

Переход через разряд – это те действия, которые нельзя невозможно выполнить с имеющимися цифрами разряда. Например, 8 + 5 = 13. Здесь, цифра 3 записывается в разряде единиц, а цифра 1 в разряде десятков.

Запишем, какие действия можно выполнять с переходом через разряд:

Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Возьмем на примере число вычитание 28 – 9. Для того, чтобы из двузначного числа 28 вычесть однозначное число 9, нужно сначала вычесть ту часть числа, которая содержится в единице. То есть, 28 – 9 = 28 – (8 + 1) = 28 – 8 – 1. Вычитаем из 28 число 8 и получаем: 28 – 8 = 20 + 8 – 8 = 20. Затем, вычитаем из найденного отчета 20 оставшиеся число 1. Получаем: 20 – 1 = 19. В итоге получаем: 28 – 9 = 19.

Для того, чтобы произвести переход разряда при сложении, нужно одно число разложить так, чтобы одна из промежуточных сумма была равна десятку, сотне, и так далее.

Запишем алгоритм сложения и вычитания чисел

Сложение и вычитание дробей удобнее решать в столбик, или разложением на разрядные слагаемые.

При сложении и вычитании в столбик, единицы записываем по единицами, десятки по десятками и так далее. Затем проводим действия сложения или вычитания.

При разложении на разрядные слагаемые, используем следующий алгоритм действий:

Источник

Математика 2 класс учебник Петерсон 1 часть — страница 54

Подготовили готовое домашнее задание к упражнениям на 54 странице по предмету математика за 2 класс. Ответы на задания: 1, 2, 3 и 4.

Учебник 1 часть — Страница 54.

28 УРОК

Что общего в этих примерах? Дорисуй и допиши.

Происходит сложение с переходом через разряд, потому что в разряде получается больше 10.

Вычисли, используя запись в столбик. Надо ли всё считать?

Одно из слагаемых меняется на 1, поэтому и значение суммы меняется на 1.

Одно из слагаемых увеличивается на 10, поэтому и значение суммы увеличивается на 10. Если оба слагаемых увеличатся на 10, то сумма увеличится на 20. Если одно слагаемое увеличивается на 10, а другое уменьшается на 10, то значение суммы не меняется.

Реши круговые примеры и укажи стрелками их порядок Обведи примеры на сложение с переходом через разряд.

Придумай пример на сложение трехзначных чисел с переходом через разряд и найди ответ. Для полученного числа назови предыдущее и последующее числа.

Пятьсот сорок один
Предыдущее пятьсот сорок
Последующее пятьсот сорок два

Источник

Практический онлайн-курс

Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда. Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Прохождение курса позволит вашему ребенку без проблем и истерик освоить базовый материал, который поможет легко решать примеры с числами в пределах 100 и 1000.

Курс идеально подходит как для дошкольников, так и для детей, учащихся
в 1-4 классе.

Зачем уметь считать с переходом через разряд?

Чтобы быстро и правильно совершать действия в пределах 2️⃣0️⃣. Например: 1️⃣2️⃣➖4️⃣ = ❓
Рассуждаем так: 1️⃣2️⃣ это 🔟 и 2️⃣, а 4️⃣ это 2️⃣ и 2️⃣.
1️⃣2️⃣➖2️⃣ = 🔟➖2️⃣ = 8️⃣.

Чтобы складывать и вычитать многозначные числа с переходом через разряд.
Например: 4️⃣8️⃣➕2️⃣6️⃣ = ❓
Без перехода через разряд не обойтись!
Складываем единицы (8️⃣➕6️⃣), 6️⃣ это 2️⃣ и 4️⃣. Получается 8️⃣➕2️⃣➕
4️⃣ = 1️⃣4️⃣. И складываем десятки (4️⃣➕2️⃣), получается 6️⃣ десятков, т.е. 6️⃣0️⃣. Осталось сложить 6️⃣0️⃣➕1️⃣4️⃣. Значит 4️⃣8️⃣➕2️⃣6️⃣ = 7️⃣4️⃣.

Чтобы легко и быстро справляться со сложением, вычитанием, умножением и делением в столбик. Чтобы легко решать примеры с числами в пределах 100 и 1000.

Посмотрите пример урока

Как много усилий приходится прикладывать взрослым, чтобы научить ребенка считать в пределах 10 и 20. И не только считать, но и решать примеры, вычитать и складывать! В то же время сделать это не так сложно, как кажется на первый взгляд. Предлагаем вам нестандартные игровые методики на нашем курсе, как научить ребенка легко считать примеры в пределах 20 с переходом через разряд.

Источник

Что такое примеры с переходом через разряд

Особенно трудны случаи, при решении которых: 1) переход через разряд происходит в двух разрядах; 2) получается нуль в одном из разрядов; 3) содержится нуль в уменьшаемом; 4) в середине уменьшаемого стоит единица. Например:

Нередко при вычитании можно встретить и такую ошибку: вместо того чтобы «занять» единицу высшего разряда, раздробить ее, ученик начинает вычитать из большей цифры вычитаемого меньшую цифру соответствующего разряда уменьшаемого. Например:»

При этом рассуждение проводится так: «Из 5 единиц 8 единиц вычесть нельзя, вычитаем из 8 единиц 5, 7 десятков и 3 сотни сносим, разность 373».

Учитывая трудности изучения данной темы, необходимо повторить с учащимися сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 20 и 100, обратить внимание на решение примеров, в которых компонентом является нуль, или нуль получается в одном из разрядов суммы или разности (17+3, 25+15, 36-6, 36—27), или нуль содержится в одном из разрядов уменьшаемого или вычитаемого (60—45, 75—40).

Тем учащимся, которые долгое время не усваивают запис! примеров в столбик, можно разрешить записывать их в разряди) сетку.

При решении примеров на сложение и вычитание с переходе через разряд соблюдается следующая последовательность:

1) сложение и вычитание с переходом через разряд в одно разряде (единиц или десятков):

1000

Особого внимания заслуживает решение примеров вида 800— —236, 810—236, 810—206. Следует сопоставить сначала 1-й и 2-й, а потом 2-й и 3-й примеры, особенности их решения, объяснить, в чем их различие, почему получаются разные ответы.

Источник

Презентация к уроку

Цель урока: Формирование умения письменно складывать двузначные числа с переходом через разряд.

I. Мотивация к учебной деятельности.

Задача: мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа высказывания.

— Сегодня к нам на урок пришли гости. Они пришли посмотреть какие вы умнички и молодцы.

— Ребята, прочитайте девиз нашего урока.

Тот, кто хочет много знать,
Должен сам всё постигать!

— Как вы думаете, какое главное слово в этом изречении?

— А можно ли заставить кого-то учиться?

(Нет, он должен сам этого захотеть.)

— Я уверена, что вы хотите учиться. Желаю вам на этом уроке многому научиться.

— Давайте вспомним, какую тему проходили на предыдущем уроке? (Письменное сложение двузначных чисел).

— Эти умения помогут вам открыть новое знание.

— Ребята, нам в школу пришла телеграмма от принцессы Математики.

“Дорогие ребята, уважаемые гости! Я приглашаю вас всех в гости”.

— Итак, сегодня мы с вами и нашими гостями отправляемся в путешествие к Математической принцессе. Путешествие далекое, интересное, но опасное. Поэтому с собой берем дружных, сообразительных и находчивых математиков.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действий.

Задача: актуализировать знания изученных способов действий, достаточных для проблемного изложения нового знания.

— Составьте такие выражения, чтобы сумма двух чисел равнялась третьему. (Работа в тетради)

— Какие выражения получились?

— Проверьте себя. (Самопроверка).

— Ребята, возьмите на парте лист самооценки. Если выполнили задание правильно, то поставьте в листе самооценки плюс, если возникли трудности, то поставьте знак вопроса.

— Разбейте примеры на группы. (По значению суммы14, 13; второе слагаемое равно 5 или 6; первое слагаемое равно 8 или не равно 8.)

— Что общего в этих примерах? (Все примеры на сложение, сумма больше 10, с переходом через разряд).

— Назовите компоненты сложения.

2. Работа на карточке в парах.

— Назовите правила работы в парах и группе.

Убедись, что в разговоре участвует каждый.

Говори спокойно, ясно и по делу.

Дайте возможность высказаться каждому.

— Подчеркните только те числовые выражения, сумма которых больше 10.

6+8	4+6	7+7	5+5	9+4
2+8	7+2	8+4	7+5	9+2

— Проверьте себя. (Самопроверка.)

— Оцените себя на листе самооценки. Самооценка

— Молодцы! Вы хорошо справились с заданием. И теперь мы все отправляемся в путешествие. Путь к замку принцессы лежит через логическое море. Чтобы переплыть через логическое море мы должны ответить на вопросы и выполнить задание.

— Какие примеры на сложение вы еще знаете? (Сложение двухзначных чисел без перехода через разряд.)

— Посмотрим, кто из вас умеет решать эти примеры быстро и правильно?

(В первом слагаемом одна цифра неизвестна, известные цифры чередуются, идут в порядке возрастания. Во втором слагаемом десятки уменьшаются на 1 десяток и идут в порядке убывания, а количество единиц не изменяется).

— Молодцы, ребята вы и с этим заданием справились. И мы с вами приплыли к арифметическому лесу. Тропинка нас выведет к замку принцессы. В этом лесу живут коварные злые ошибки. Они наставили много ловушек. Чтобы не попасть в эти ловушки, мы должны найти значение выражений (записать примеры в столбик и выполнить письменное сложение двухзначных чисел).

3. Самостоятельная работа.

Выполните задание с комментированием, по алгоритму.

Алгоритм сложения двузначных чисел

Пишу единицы под единицами, десятки под десятками

Складываю единицы: число единиц пишу под единицами.

Складываю десятки: число десятков пишу под десятками.

+64 35

+82 15

Пробное действие +37 25

(Первый, второй пример комментируем).

— Обобщите, какие знания мы повторили?

(Сложение двузначных чисел в столбик, алгоритм сложения в столбик).

— Молодцы! Вы хорошо справились с заданием.

— Эти знания нам будут необходимы.

(Задание для пробного действия, дети решают третий пример самостоятельно).

— Какой результат получили?

(Учитель фиксирует на доске варианты ответов).

III. Выявление места и причин затруднения.

Задачи: создать условия для проведения учащимися подробного анализа своих действий; организовать выявление и фиксацию учащимися места и причины затруднения.

— Что показало ваше пробное действие?

(Мы не все смогли правильно найти сумму чисел 37 и 25)

— Удалось ли вам самим выяснить, что в примере было для вас новым?

(Мы раньше не решали примеры, когда при сложении единиц получается больше 10).

— Молодцы! Такой случай в математике называют сложением с переходом через разряд.

— В чем у вас возникло затруднение?

(Не знаем способа, с помощью которого можно выполнить вычисления).

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Задачи: сформулировать конкретную цель, составить план будущих учебных действий.

— Сформулируйте цель урока. (Узнать способ, прием сложения двузначных чисел с переходом через разряд).

— Какова будет тема урока?(Сложение двузначных чисел с переходом через разряд).

— Как вы будете действовать?

(1. Сначала решим пример с помощью графических моделей.

2. Решим этот же пример в столбик.

3. Построим алгоритм решения таких примеров.)

V. Реализация построенного проекта

Задачи: построить новый способ решения примеров на сложение двузначных чисел с переходом через разряд путём достраивания известного алгоритма, зафиксировать новый способ действий в речи и знаково; зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

— Следующее задание мы будем выполнять в группах.

— Действуйте по плану. С чего начнете? (С графической модели)

— Выложитее графическую модель последнего примера.

— Что мы с вами знаем и умеем? (Складывать двузначные числа, ед. + ед.; дес. + дес.)

— Складываем ед. Что у нас получилось? (12 ед.)

— Сколько у нас десятков? (5 д.)

— Почему возникло затруднение? (Ед. больше 10).

— Что мы знаем? (10 ед. = 1 д.)

— Что мы можем сделать с 12 ед.? (Преобразовать в 1 дес. 2 ед.)

— Сколько у нас десятков в сумме, единиц? (6 дес. 2 ед)

— Что произошло с десятками? ( Число десятков увеличилось на 1 дес.). ОТКРЫТИЕ!

Вывод: Если при сложении двузначных чисел сумма единиц больше 10, то из неё надо выделить десяток и добавить его к десяткам.

-Дальше по плану? (Записать решение этого примера в столбик.)

(Один ученик комментирует у доски).

— Посовещайтесь в группах и внесите уточнения в имеющийся алгоритм.

— Проговорите полученный алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через десяток.

(В итоге алгоритм должен принять такой вид).

1. Пишу. (единицы под единицами, десятки под десятками)

3. Складываю десятки.

4. Увеличиваю количество десятков на 1. Результат пишу под десятками.

Подведение итогов этапа реализации построенного проекта.

— Какое открытие мы сделали?

(Мы узнали новый прем сложения двузначных чисел с переходом через разряд. Если при сложении единиц получается больше 10, то 1 десяток мы прибавляем к десяткам)

— Как вы думаете, о чем всегда надо помнить, чтобы не допустить ошибку? (Что образовался новый десяток. Десяток, который мы выделяем добавить к десяткам)

— Какой следующий шаг в нашем уроке?

(Потренироваться в решении примеров с помощью алгоритма)

— Коварные злые ошибки хотели нам устроить западню, чтобы мы никогда не смогли найти тропинку, которая ведет к замку. Но мы не только не попались в их лапы, но и уже дошли все вместе дружно до замка принцессы.

— Теперь давайте немного отдохнем.

— Во все времена все замки охранялись. Наше математическое королевство тоже охраняется, поэтому ворота закрыты. Вход открыт только самым умным и смекалистым математикам.

VI. Первичное закрепление во внешней речи.

Задача: создать условия для выполнения типовых заданий на изученный способ действий с проговариванием во внешней речи.

1. Коллективная работа.

— Пользуясь алгоритмом, найдите сумму чисел.

+28 23

+26 37

+54 38

+19 64

Учащиеся выходят к доске и выполняют задание с комментированием)

— Решите выражения в столбик, комментируя ход решения друг другу.

(Проверка по эталону)

Кто допустил ошибку? В чём она?

(Забыли добавить десяток).

— Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.

— Кто выполнил всё верно? Сделайте вывод.

(Мы поняли, как складывать двузначные числа с переходом через разряд).

— Как в этом убедиться?

(Нужно выполнить самостоятельную работу).

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

— Списать и решить примеры на новый прием.

— Решите выражения, записывая их в столбик.

Проверка по образцу.

— Сравните свой ответ с эталоном. Если есть расхождения, то поставьте себе рядом с заданием знак “?” и исправьте свои ошибки.

— Кто выполнил задание правильно, поставьте себе “+”.

— Кто понял и исправил свою ошибку? Молодцы.

— Зафиксируйте результат самостоятельной работы в листе самооценки .

— Ворота открыты. Нас встречает принцесса Математики.

VIII. Включение в систему знаний и повторения.

Задачи: включить новые знания в систему знаний, повторить и закрепить ранее изученное.

— Составьте задачу по схеме и решите ее.

— Кто допустил ошибку в вычислении? Исправьте. В чём она?

(Учащиеся называют свои ошибки).

— Какую задачу ставите перед собой?

(Нам необходимо потренироваться в вычислениях).

— Кто выполнил решение верно?

— Какие знания помогли найти значения выражения?

(Знание алгоритма сложения двузначных чисел с переходом через разряд).

— Оцените себя на листе самооценки.

— При выполнении, каких заданий вы можете использовать новый способ?

— Принцесса очень рада, что у нее такие добрые, смелые друзья-математики.

Реши примеры. Что надо записать в последнем столбике? Проверьте себя по эталону.

+48 24

+48 25

+48 26

+48 26

+48 27

+48 * *

— Сравните решение с эталоном и зафиксируйте результат при помощи знаков “+” или “?” в листе самооценки.

— Кто допустил ошибки при выполнении задания?

— В чём причина? Что вам поможет их исправить?

— У кого все верно? Молодцы.

IX. Рефлексия учебной деятельности.

Задачи: организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности; зафиксировать затруднения, которые остались и способы их преодоления.

Какова была цель сегодняшнего урока?

— Достигли ли цели? Докажите.

— Расскажите алгоритм решения примеров нового типа.

— Какие затруднения возникали по ходу урока? Удалось ли справиться с трудностями? Как?

Самооценка учебной деятельности

— Как вы оцениваете свою работу на уроке? Кто доволен своей работой?

— Кто считает, что лучше мог поработать?

— Что нам необходимо сделать для улучшения результата?

— Поэтому дома потренируйтесь в примерах подобного вида.

Источник