что такое относительная отметка в геодезии

Что такое относительная отметка в геодезии

Вопрос 76. Условия притока жидкости и газа к забоям добывающих скважин.

Приток воды, жидкости, газа либо подобных смесей к скважинам осуществляется при помощи установления на забое скважины давления меньшего в сравнении с продуктивным пластом. Приток жидкости к скважинам довольно сложен и порой не поддается никаким расчетам. Только при геометрически верном размещении скважин (кольцевые либо линейные ряды скважин и верные сетки), или при списке исключений (постоянство проницаемости, толщины и прочих параметров) получается, аналитически высчитать дебиты данных скважин при установленных на забоях давлениях, или, иначе, рассчитать давление при установленных дебитах. Но вблизи каждой из скважин в однородном пласте приток жидкости становится ближе к радиальному. Это дает возможность широко использовать в расчетах радиальную схему фильтрации.
Эксплуатация нефтяных скважин ведется фонтанным, газлифтным или насосным способом.

Подъем жидкости и газа от забоя скважины на поверхность составляет основное содержание процесса эксплуатации скважин. Этот процесс может происходить как за счет природной энергии Wn поступающих к забою скважины жидкости и газа, так и за счет вводимой в скважину энергии с поверхности Wu.

Газожидкостная смесь, выходя из ствола скважин через специальное устьевое оборудование, направляется в сепараторы (отделители жидкости от газа) и замерные приспособления, затем поступает в промысловые трубопроводы. Для обеспечения движения смеси в промысловых трубопроводах на устье скважин поддерживается то или иное давление.

Вопрос 79. Газонапорный режим, механизм действия газонапорного режима.
Режим работы нефтяной залежи, при котором основной движущей силой является энергия сжатого газа, находящегося в газовой шапке, называется газонапорным.
При газонапорном режиме процесс вытеснения нефти газом аналогичен процессу вытеснения нефти водой.
При газонапорном режиме газ вытесняет нефть в пониженные части залежи.

Приток нефти к нефтедобывающим скважинам при этом режиме происходит в основном за счет энергии расширения газа газовой шапки.

С целью увеличения нефте извлечения из залежи и недопущения перехода газонапорного режима в режим растворенного
При газонапорном режиме коэффициент нефте извлечения составляет 0,4-0,6.

Вопрос 80. Режим упругих сил, механизм действия упругого режима.

КОЭФФИЦИЕНТ УПРУГОСТИ ПЛАСТА
β* — σчитывающий упругое расширение жидкости, заключающейся в п., и уменьшение объема пор вследствие упругости пласта и характеризует упругий запас пластовой системы. К. у. п. определяют по формуле: βп = mβж + βп, где m — коэф. пористости п.; βж — коэф. сжимаемости жидкости; βп — коэф. сжимаемости п. Ориентировочно принимают: βп = = (1,4 — 1,7)×10-5, 1/атм

Источник

Абсолютные и условные отметки поверхности.

Понятие о фигуре Земли.

Земля вращается вокруг своей оси с постоянной скоростью, и под действием центробежной силы. Принимает форму элипсойда вращения.

Абсолютные и условные отметки поверхности.

Абсолютная высота- расстояние по отвесной линии от данной точки до уровневой поверхности балтийского моря. Если высота измеряется до любой другой условной поверхности, то высота называется условной.

Основные системы координат применяемые в геодезии

Геодезические – координаты по широте, долготе и высоте.

Плоские прямоугольные координаты- линейные величины — абсцисса х и ордината у, определяющие положение точки на плоскости (карте), на которой отображена по определенному математическому закону (в проекции Гаусса) поверхность земного эллипсоида

4)Географическая система координат— применяют для определения положения точек на земной поверхности. Координатными осями системы географических координат приняты: экватор и один из меридианов, принимаемый за начальный; координатными линиями являются земные параллели и меридианы, а величинами, определяющими положение точек, т. е. координатами, географическая широта и географическая долгота.

Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

6)Понятие о топографических планах и картах

План создается ортоганальным проектированием на горизонтальную плоскость небольших участков местности площадью 20 кв.км без учета кривизны поверхности замли, в местной системе координат.

Карта создается на значительный участок земной поверхности с учетом сферичности Земли, в картографических проекциях.

Масштаб. Точность масштаба. Порядок пользования поперечным масштабом.

Масштаб- отношение длины линии на плане или карте к соответствующей проекции этой линии на местности. Точность масштаба-минимальный отрезок на местности соответствующий в данном масштабе 0,1мм в плане. (наклонные линии-трансверсали)

8)Условные знаки на картах и планах. Изображение рельефа на картах и планах.

Условные знаки бывают масштабные, когда размеры и формы контура соответствуют действительности и отображены в масштабе плана. Бывают немасштабные, когда элементы ситуации показывают значение и их размеры не соответствуют действительности, а только место положение. Пояснительные условные знаки-это цифры и надписи, которые являются дополнением или пояснением к масштабным и немасштабным знакам. С помощью горизонталей (изогипсов).

9)Задачи решаемые на планах и картах.

Прямая\Обратная геодезическая задача, Определение крутизны ската, Определение отметки точки.

10)Дать определение:

Горизонтальное положение линии-проекция участка земной поверхности на поверхность земного элипсойда с помощью нормалей. Высота сечения рельефа-разность значений высот двух последовательных основных горизонталей на карте или плане. Значение высоты сечения рельефа h зависит от угла наклона местности α и расстояния d между горизонталями на карте или плане (заложения) и определяется по формуле h = d tgα. Заложение-скат откоса, уклон, определяемый отношением основания к высоте.

Понятие об орентировании линии. Углы орентирования.

Это означает отыскать ее направление относительно какого-нибудь другого направления, принимаемого за начальное. Горизонтальный угол меж начальным направлением и ориентируемой линией именуется ориентирным углом. В зависимости от избранного начального направления ориентирным углом может быть настоящий азимут, магнитный азимут, дирекционный угол либо румб..

Планово-высотные геодезические сети

Плановые сети служат для определения прямоугольных координат х,у геодезических пунктов х и у в прямоугольной системе зональных координат. Высотные сети служат для определения их высот.

15)Прямая\Обратная геодезическая задача.

16) 19) Принципы и способы измерения горизонтального\вертикального углов.

Горизонтальный: прм КЛ берем отсчет по одной и другой точке сбиваем лимб и по при КП берем отсчеты. Вертикальный: берем отсчет при КЛ по точке потом при КП по точке (+;-), вычесляем МО.

Теодолит и его устройство

Подъемные винты, закрипительный винт лимба\алидады\трубы, наводящий винт алидады\зрительной трубы, кремальера, цилендрический уровень, визир, микроскоп.

18)Поверки теодолита и юстировки –шпора №2

20)Проложение и закрепление теодолитного хода –

Проложение теодолитного хода заключается в измерении горизонтальных углов и длин линий этого хода.

Измерения длин линий производятся стальной двадцатиметровой лентой дважды: в прямом и обратном направлениях. Разность значений длин в двух измерениях не должна превышать 1/2000 этой длины.

Перед выполнение геодезических работ точки на местности закрепляют различными знаками и центрами. Самый простой способ закрепления точки на местности – это колышек длиной 20-40 см, который забивают до поверхности земли, рядом забиваю сторожок- колышек, длиной примерно 50см,забивают рядом с основанием так, чтобы над поверхностью оставалась его част, на которой обозначают номер точки.

Нитяной дальномер

разновидность оптического дальномера; зрительная труба, в поле зрения которой нанесена метка, в виде 2 параллельных нитей. База нитяного дальномера — переносная рейка с делениями. Нитяной дальномер наводят на рейку; расстояние до базы пропорционально числу делений, видимых между нитями.

Способы нивелирования

Геометрическое нивелирование. Определение превышения заключается в визировании горизонтальным лучом с помощью нивелира и отсчета разности высот по рейкам. Задняя минус передняя

Точность отсчета по рейкам составляет от 1-2 мм (техническое нивелирование) и до 0.1 мм (нивелирование I класса).

Тригонометрическое нивелирование. Превышение определяется по измеренному теодолитом углу наклона линии визирования с одной точки на другую (α) и расстоянию между этими точками (S). Тригонометрическое нивелирование применяется при топографической съемке и других работах.

Барометрическое нивелирование. Превышение определяется по значениям атмосферного давления при помощи полной барометрической формулы.

Гидростатическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью сообщающихся сосудов с жидкостью

Различают два способа геометрического нивелирования: из середины и вперед. При нивелировании из середины нивелир устанавливается примерно на равных расстояниях от реек. h=a-b

При нивелировании вперед нивелир ставят так, чтобы его окуляр находился над точкой А, измеряют высоту прибора i, затем визируя на рейку, отвесно поставленную в точке В, берут отсчет b. h=i-b

При нивелировании нескольких точек для вычисления их высот используют горизонт прибора, горизонт прибора равен высоте точки, на которой установлена рейка, плюс отсчет по рейке.

Виды топографических съемок

Нивелирование поверхности

40) (41) (дур))Вертикальная планировка: Проектирование горизонтальной площадки.

Для проектирования горизонтальной площадки вычисляют среднюю отметку всего участка по известным отметкам вершин квадратов по формуле: Hпр=суммаH1+сумма2H2 … \ 4*n

Вычесляем рабочие отметки: Hраб=Нфакт-Нпракт. Рабочая отметка показывает высоту насыпи, или глубину выемки каждой (.) квадрата. Раб. отметки выписывают на картаграму земляных работ.

Определяют место прохождения линий 0 работ: L1=|h1|/(|h1|+|h2|); L2=|h2|/(|h1|+|h2|). h1, h2 – абсолютные значения рабочих отметок. Двух соседних вершин квадратов. Точка нулевых работ находится на тех сторонах квадрата, рабочие отметки которых имеют противоположный знак.

Элементы круговой кривой

Радиус выбирают в зависимости от значения угла поворота Q, угол Q стараются выбирать до 30 градусов. Т- тангенс – расстояние от вершины угла поворота до начала или конца прямой. Tg(Q\2)=T\2;

T=R*tg(Q\2). К – кривая – длина дуги от начала кривой, до конца кривой. К=2ПR; К=(2ПR*Q)\360

Д-домер- разность длинны трассы между прямолинейном и криволинейном участком трассы, от начала прямой до конца прямой. Д=2Т-К. Б-бисектриса- расстояние от вершины угла поворота до середины прямой. Б=R(sec(Q\2)-1)

44)Определение пикетажных значений главных точек трассы автодороги. –

Разбивка пикетажа

Основными-документами, получаемыми в результате трассирования, явля­ются план трассы, продольный профиль и поперечные профили. Для их составле­ния на местности производится разбивка пикетажа, которая заключается в отло­жении в створе, между вершинами углов поворота отрезков, равных 100 м, назы­ваемых пикетами, и закреплении их колышками со сторожками, также называе­мых пикетами. На сторожках подписывают номера пикетов. Начальную точку трассы обозначают пикет ноль (ПКО), следующие ПК1, ГЖ2 и т.д. до конца трас­сы. При таком обозначении номер пикета означает расстояние до него от начала трассы (ПКО) в сотнях метров. Кроме целых пикетов колышками отмечают пере­сечение трассы с контурами местности и точки перегиба рельефа. Эти точки на­зывают плюсовыми, их положение определяется расстоянием от ближайшего младшего пикета. На наклонных участках местности (косогорах) перпендикуляр­но к трассе разбивают поперечники на пикетах или плюсовых точках.

При разбивке пикетажа результаты измерений заносят в «Пикетажный жур­нал» (см. прил.1), составленный из листов миллиметровой бумаги в виде альбома или книжки. В нем трасса изображается условно в выпрямленном виде, повороты ее показываются стрелками, записи и зарисовки ведут в крупном масштабе, обыч­но 1:5000 или 1:2000, а в местах с большим количеством контуров — в более круп­ном масштабе, причем снизу вверх листа в следующем порядке. Посередине каж­дого листа снизу вверх проводят прямую линию, изображающую трассу, откла­дывают на ней стометровые отрезки в принятом масштабе и подписывают их но­мера, начиная с пикета ноль. Номер последнего пикета страницы переносят в низ следующей страницы и так продолжают до конца трассы. По мере разбивки трас­сы между пикетами отмечают местоположение плюсовых точек, вершин углов поворота, поперечников, пересечений с элементами ситуации. Одновременно с разбивкой пикетажа производят съемку ситуации в полосе 20-50 м в обе стороны от трассы. Ширина притрассовой полосы зависит от категории сооружения. Ре­зультаты съемки заносят в пикетажный журнал.

Вычисление пикетных значений главных точек кривой по формулам(ВУП(угол поворота трассы),СК(точка середины),НК(точка начала),КК(точка конца),Т(расстояние по касательным к кривой в её начале и конце от вершины угла поворота),К(длина кривой),Д-домер(разность расстояний от начала до конца закругления по ломаной и кривой линиям))

Вынос пикета на кривую.

Чтобы уточнить положение кривой на местности, обычно выполняют разбивку кривой способом прямоугольных координат и обозначают пикетные и плюсовые точки. Для каждой точки определяют расстояние к от начала или конца кривой. При определении прямоугольных координат точек круговой кривой за ось абсцисс принимают линию тангенса, а за начало координат начало или конец кривой. Прямоугольные координаты точек, лежащих на круговой кривой, находят из прямоугольного треугольника

Свойства случайных ошибок.

Случайные ошибки характеризуются следующими свойствами.

1. Абсолютные значения случайной ошибки не должно превышаь некоторого известного значения предела. 2.Малые по абсолютной величине ошибки встречаются чаще чем большие. 3. Положительные ошибки встречаются также часто как и отрицательные. 4. Среднее арифметическое из случайных ошибок измерений стремится к нулю.

Арифметическая середина

Если измерить ряд результатов равноточных измерений одной и той же величины, то за окончательное значение этой величины L будут принимать средн.арифметическое. L=(L1+L2+…Ln)/n

Понятие о фигуре Земли.

Земля вращается вокруг своей оси с постоянной скоростью, и под действием центробежной силы. Принимает форму элипсойда вращения.

Абсолютные и условные отметки поверхности.

Абсолютная высота- расстояние по отвесной линии от данной точки до уровневой поверхности балтийского моря. Если высота измеряется до любой другой условной поверхности, то высота называется условной.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

Абсолютная и относительная системы высот, их взаимосвязь

В геодезии применяют две системы высот.

1. Абсолютная — расстояние по высоте от среднего уровня Балтийского моря до нашей высоты.

2. Относительная (высотная или условная)— расстояние по высоте от чистого пола 1-го этажа (применяется при типовом проектировании)

Взаимосвязь:

Например строительная площадка в абсолютной системе высот планируется на высоте 132,00м. Средний снежный покров в данной местности достигает 0.8м.Тогда в относительной системе высот высота чистого пола с отметкой 0,0 будет соответствовать высоте 132,8 в абсолютной системе высот.

. 18. Что такое абсолютная высота и превышение, расстояние и горизонтальное понижение?

Абсолютную высоту точки земной поверхности по карте определяют по горизонталям и отметкам. Если точка расположена на горизонтали, то ее высота равна отметке горизонтали. Если точка расположена между горизонталями, то ее высота равна отметке нижней горизонтали плюс превышение точки (определяется интерполированием) над этой горизонталью.
Относительное превышение двух точек равно разности абсолютных высот этих точек.

19. Что такое уклон? В каких единицах он выражается?

Выражается: (на примере уклона, который соответствует подъему 10 м на 1000 м расстояния).

20. Что измеряют теодолитом?

Теодолитом измеряют вертикальные и горизонтальные углы, а также углы наклона.

Угол наклона- это двугранный угол между горизонтальной плоскостью и направлением на предмет. Он может быть положительным и отрицательным.

21. Как уменьшить влияние коллимационной погрешности при створных измерениях?

Коллимационные погрешности влияют на точность измерений горизонтальных и вертикальных углов. Традиционная методика исключения коллимационной погрешности заключается в наблюдении углов при двух положениях круга.

22. Что измеряют нивелиром?

Нивелиром измеряют превышение точек.

23. Как ослабить влияние несоблюдение главного условия нивелира при измерениях превышений?

Чтобы исключить влияние оптико-механических погрешностей при измерении превышений между точками его надо ставить посередине между точками.

24. Как проверить работоспособность нивелира при измерениях превышений?

Поверку можно произвести различными способами. Один из них заключается в том, что на местности на расстоянии примерно 50 м забивают колышки в точках 1 и 2 (рис. 17) и определяют превышение точки 2 – ( ) – дважды.

рис. 17.

Первый раз нивелир устанавливают в точке 1, в точке 2 – рейку. Если главное условие не выполняется, т.е. визирная ось не параллельна оси цилиндрического уровня, то вместо правильного отсчёта по рейке будет отсчет , содержащий некоторую погрешность . Действительное превышение будет

,
затем нивелир и рейку меняют местами, и тогда

,
следовательно,

, откуда

.
Юстировку можно не проводить, если:

для нивелира Н-3 вычисленное значение х ≤ ± 4 мм;

для нивелира Н-10Л вычисленное значение х ≤ ± 10 мм.

Если погрешность х больше приведенных величин, то необходимо устранить погрешность, действуя исправительными винтами цилиндрического уровня, предварительно установив горизонтальную нить сетки нитей на исправленный отсчет по рейке

У нивелиров с компенсаторами (т.е. у самоустанавливающихся) визирная ось приводится в горизонтальное положение автоматически после предварительного горизонтирования прибора по круглому уровню. Поверка таких нивелиров следующая.

Упрощенный способ поверки главного условия заключается в том, что берутся отсчеты по рейкам при установке нивелира посередине между рейками и в 4–5 м от одной из них. Если разность в полученных значениях превышений не превосходит допустимых величин (± 4 мм или ± 10 мм), то главное условие соблюдено. В необходимом случае исправление производят в мастерской.

25. Что такое визирная ось и ось цилиндрического уровня?

Визирная ось- прямая линия, проходящая через центр глаза, центр сетки нитей и фокус объектива.

Осью цилиндрического уровня называют мнимую линию, касательную к дуге продольного сечения внутренней сферической поверхности ампулы уровня в нульпункте.

Нульпунктом называют среднюю точку шкалы цилиндрического уровня. При наклоне нивелира изображения концов пузырька расходятся. После приведения пузырька круглого уровня в нульпункте – центр концентрических колец – в поле зрения трубы появляется изображение концов половинок пузырька цилиндрического уровня, совмещение которых достигается вращением элевационного винта. Благодаря тому, что шаг элевационного винта мал, выведение им пузырька уровня в нульпункт происходит плавно и точно. Если визирная ось параллельно оси цилиндрического уровня, то после совмещения концов пузырька уровня визирная ось устанавливается в горизонтальное положение. Это выполняется непосредственно перед взятием отсчета по рейке.

Источник

Инженерная геодезия

Главная > Конспект лекций

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

А.П. ХАМОВ

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

конспект лекций для студентов 3 курса

специальности С, ПГС, МТ, ВК

Утверждено

Редакционно-издательским советом РГОТУПСа

в качестве учебного пособия

Хамов А.П. Инженерная геодезия.: конспект лекций.

Конспект лекций содержит основные понятия о форме и размерах земли, решения задач по топографическим картам, основные сведения теории ошибок в геодезических приборах, применение геодезических методов для решения инженерных задач на железной дороге.

Конспект лекций предназначен для обучения студентов специальностей С, ПГС, МТ, ВК, также рекомендуется для обучения студентов специальности Д.

Р е ц е н з е н т ы: д.т.н., проф. МАТВЕЕВ С.И., доцент кафедры «Инженерная геодезия» МИИТа ВЛАСОВ В.Д.

Геодезия в переводе с древнегреческого означает землеразделение и занимается изучением формы и размеров земли, разработкой методов съемки небольших участков местности, математических проекций для передачи изображений земли на плоскость (математическая картография), расчет траекторий полета космических аппаратов, исследованием природных ресурсов земли из космоса, разработкой методов фотосъемки местности наземной и с самолета (аэрофотогеодезия), а также обслуживанием задач строительства (инженерная или прикладная геодезия), на всех этапах, включая изыскания, проектирование, возведение сооружений или зданий и наблюдение за деформациями сооружения, здания.

Следует отметить что первая математическая проекция для передачи изображения земли на плоскость была разработана Птоломеем (2 век до нашей эры), а в 15 веке голландским ученым Меркатором. С этого времени берет начало создание карт на научной основе. В настоящее время в связи с развитием вычислительной техники разработан метод создания электронных карт.

2. Понятия о форме и размерах земли.

([1], гл. 1, §1.1., [2], гл. 1, §1.1)

Первое представление заключалось в том, что Земля имеет форму круга, который стоит на слонах, а слоны на черепахах, которые плавают в океане. И можно было заглянуть за край земли. Это представление связано с наличием видимого вокруг наблюдателя горизонта, за которым земли не видно.

В дальнейшем Аристотелем было высказано предположение (II век до н. э.) о шарообразной форме земли. Пифагор считал шар самой совершенной фигурой в пространстве, а поскольку природа стремится к совершенству то, Земля, звезды и вселенная должны были иметь шарообразную форму. Можно полагать, что в качестве аналогов у Пифагора были наблюдаемые диски солнца и луны. Первые косвенные измерения радиуса земли были выполнены Эратосфеном Александрийским в IV веке до нашей эры. Были выполнены два измерения на территории Египта. Полученные значения не намного отличаются от современных. Эратосфен также ввел понятие о меридианах и параллелях. Гиппорх (I век до н. э.) ввел понятия о географических координатах – широте и долготе, а экватор был разделен на 360 и были выполнены первые астрономические наблюдения по измерению географических координат местности. Однако, первое прямое доказательство шарообразности Земли было получено в результате кругосветного плавания Магеллана. При этом из 16 кораблей отправившихся в плавание вернулось 2, Магеллан погиб.

Позднее И. Ньютоном на основе теории гравитации установлено, что если бы частицы образующие Землю были однородными, то под действием сил гравитации они бы образовали шар. Однако, вследствие вращения Земли вокруг своей оси возникают силы ускорения, которые должны привести к образованию фигуры называемой эллипсоидом вращения или сфероидом. Эта фигура получается, если эллипс вращать вокруг малой полуоси «b». Схема эллипса показана на рис. 1, а земного эллипсоида на рис. 2.

На рис. 2 показан эллипсоид, у которого линия а – большая полуось, линия б – малая полуось, совпадающая с осью вращения Земли.

Эллипсоид определенных размеров, определенным образом ориентированный в теле Земли и принятый для обработки результатов геодезических измерений называется референц эллипсоидом.

Относительное сжатие земного эллипсоида определяют по формуле:

α = = = ;

значение a = 6378245 м.

Значение полуосей земного эллипсоида a и b были установлены в Ф.Н. Красовским, а принятый эллипсоид носит название эллипсоида Ф.Н. Красовского. Одной из фигур земли является геоид, который рассмотрен в следующем параграфе.

3. Геоид. Абсолютные и относительные отметки (высоты точек).

([1], гл. 1, §1.5., [2], гл. 1, §1.1)

Поверхность океана в спокойном состоянии называют основной уровенной поверхностью. Одной из ее особенностей является то, что касательная в любой точке уровенной поверхности перпендикулярна к отвесной линии идущей от уровенной поверхности к центру тяжести земли.

По форме и размерам геоид близок к форме и размерам референц-эллипсоида. Однако, вследствие неравномерного распределения масс внутри Земли его поверхность имеет сложную форму, неподдающуюся описанию математической формулой. Меридианная форма эллипсоида и геоида показана на рис. 3.

Меридианная форма земного эллипсоида и геоида

1 – эллипсоид; 2 – теоид, геоид показан пунктиром.

Схема уровенной поверхности показана на рис. 4

Уровенная поверхность и высота точек

Н А – абсолютная высота т. А; Н В – абсолютная высота т. В; Н′ с – условная высота т. С

Основная уровенная поверхность используется для определения абсолютных отметок (высот) физической поверхности земли, которые представляют собой расстояние от основной уровенной поверхности до точки на физической поверхности земли, считая по отвесной линии.

Абсолютные отметки на территории России отсчитывают от нуля Крондштатского футштока, который представляет собой медную пластину заделанную в гранитный устой моста в Крондштате, на которой в уровне моря имеется специальная риска обозначающая ноль. Система высот местности образуемая относительно нуля Крондштатского футштока носит название Балтийской системы высот. Кроме основной уровенной поверхности можно провести произвольно условные уровенные поверхности параллельно основной. Отметки точек отсчитываемые от условной уровенной поверхности называют условными или относительными.

В инженерной практике используют те и другие отметки. Так при рытье котлована под фундамент используют абсолютные отметки, а при возведении здания относительные отметки, которые отсчитывают от нулевой отметки пола первого этажа, и обозначают на строительных чертежах для удобства пользования. Разница отметок Н А и Н В точек А и В называется превышением h, т.е. :

Вопросы для самоконтроля

Является ли поверхность геоида уровенной?

Является ли поверхность референц эллипсоида уровенной?

Что такое референц эллипсоид и каковы его размеры?

Какие отметки называются абсолютными и относительными?

Как вычисляют превышение между точками?

Если считать землю шаром, то какой ее радиус?

4. Системы координат применяемые в геодезии.

([1], гл. 1, §§1.2; 1.3, [2], гл. 1, §1.2)

Применяемые в геодезии системы координат можно разделить на географические, плоские прямоугольные и полярные координаты. Если землю представить в виде шара, то географическими координатами являются широта и долгота точки I на поверхности шара, показанная на рис. 5.

Другой координатой является долгота точки, отсчитываемая от гринвичского меридиана, проходящего через гринвичскую обсерваторию в Лондоне и называемого также нулевым. Долготу в отечественной геодезической практике отсчитывают от гринвичского меридиана против хода часовой стрелки. Долгота представляет собой двухгранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана проходящего через заданную точку. В связи с появлением спутниковых навигационных систем используется также система пространственных координат (рис. 6) WGS 84, показанная на рис. 5, в которой ось Z направлена на северный полюс земли, ось X в точку Гринвича G пересечения гринвичского меридиана с экватором.

Связь прямоугольных и эллипсоидальных координат.

Кроме того в геодезии используются полярные координаты.

Вопросы для самоконтроля

Как устроены прямоугольные геодезические координаты?

Как устроены географические координаты?

Как устроены пространственные координаты WGS 84?

Как устроены полярные координаты?

Что такое сближение меридианов и от чего оно зависит?

5. Конформная (равноугольная) поперечно-цилиндрическая

([1], гл. 1, §1.2; [2], гл. 1, §1.2)

Для изображения участков земного шара на плоскости с возможностью минимального искажения при переходе от шара к плоскости применяют конформную (равноугольную) проекцию Гаусса-Крюгера. Для этого эллипсоида помещают в цилиндр, так чтобы он касался по одному из меридианов, называемому осевым, около которого на расстоянии 1,5º или 3º по долготе проводят два меридиана, образующих зону как это показано на рис. 8.

Схема проекции Гаусса

а – схема проектирования зоны на цилиндр; б – зоны при развертке на плоскость

Затем эту зону при условии равенства углов на эллипсоиде и плоскости проектируют на поверхность цилиндра, а цилиндр разрезают по образующей и разворачивают в плоскость. Полученное изображение зоны на плоскость показано на рис. 8.

При этом осевой меридиан передается без искажений. А пересечение проекции осевого меридиана и экватора на плоскость образуют зональную систему прямоугольника координат. Зона ограничена крайними меридианами зоны, спроектированными на плоскость, а система прямоугольных координат носит название зональной. Зона несколько растянута (искажена) к краям. Однако, эти искажения незначительны и при необходимости могут быть учтены. Зональная система прямоугольных координат позволяют переходить к географическим координатам точки.

Вопросы для самоконтроля

Как устроена равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера?

Каково назначение равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера?

Искажаются ли углы в проекции Гаусса-Крюгера?

Какие линии передаются без искажений?

Какими линиями образуется система прямоугольных координат и как они называются?

6. Ориентирование линий.

([1], гл. 1, §1.6; [2], гл. 1, §1.3)

В геодезии используют три основных направления для ориентирования: меридианы, осевой географический и магнитный. Для ориентирования линий служат углы ориентирования, отсчитываемые от северного направления меридиана по часовой стрелке до направления линии.

Схема линий и углов ориентирования

α 2-1 = α 1-2 + 180º (3)

Следует отметить, что на топографических картах изображается схема направлений меридианов, даются величины Н и δ, что позволяет переходить от одного угла ориентирования к другому, например, по схеме на рис. 10 для точки 1:

α 2-1 = А m 1-2 + γ з + δ в (4)

Схема сближения меридианов

Вопросы для самоконтроля

Что значит ориентировать линию?

Что называют истинным азимутом? Одинаковы ли его значения в различных точках линии?

Что называют магнитным азимутом?

Что называют магнитным склонением?

Что называют дирекционным углом?

Одинаковы ли его значения вдоль линии?

Как называется угол между осевым и истинным меридианом в данной точке?

Если известен магнитный азимут и магнитное склонение, то как вычислить истинный азимут в данной точке?

Если известен истинный азимут в данной точке, как вычислить дирекционный угол?

7. Прямая и обратная геодезические задачи.

Прямая геодезическая задача.

Прямая геодезическая задача широко применяется для вычисления координат точек съемочного обоснования. Схема к решению прямой и обратной геодезических задач дана на рис. 11.

Схема к решению прямой и обратной геодезических задач

В прямой геодезической задаче:

Из рис. можно записать:

Неизвестными величинами являются величины ∆x, ∆y, которые можно определить из треугольника на рис. 11. При этом угол при вершине 2, равен дирекционному угла α, как накрест лежащий при параллельных прямых.

Таким образом в прямой геодезической задаче осуществляется переход от полярной системы координат к прямоугольной.

Обратная геодезическая задача.

По теории Пифагора определим d:

а значение tgα = ± Δ y /± Δx (10)

Обратная геодезическая задача широко применяется для подготовки исходных данных для разбивочных работ.

Вопросы для самоконтроля

Как формулируется прямая геодезическая задача? Что дано и что требуется определить, поясните рисунком.

Как формулируется обратная геодезическая задача? Поясните рисунком, где она применяется в геодезии?

8. План карты и профиль.

Планы и карты представляют собой уменьшенное подобное изображение местности на плоскости.

План представляет собой уменьшенное изображение небольшого участка местности на плоскости, где влиянием кривизны земли при переходе от эллипсоида к плоскости расстоянием можно пренебречь. Обычно круг радиусом 10 км. на поверхности земли можно считать плоскостью. В связи с этим проекцию такого участка земли на плоскость можно считать ортогональной. На рис 12 показан участок земной поверхности ортогонально спроектированном на уровенную поверхность Q геоида.

Горизонтальные проекции линий АВ, ВС, СD и DА называют горизонтальными проложениями. Величина горизонтально проложена d может быть вычислена по формуле:

где: D AB – длина наклонной линии между точками А и В,

ν – угол наклона линии АВ к горизонту.

След сечения рельефа вертикальной плоскостью называется профилем.

Картой называется уменьшенное и подобное изображение участка местности на плоскости с учетом искажений за кривизну земли.

Вопросы для самоконтроля

Какого радиуса участок земного шара можно не учитывать искажения за кривизну земли в расстояниях?

Что такое горизонтальное проложение линии и как оно вычисляется?

В чем различие между картой и планом?

Что такое профиль местности? Дайте пояснения на рисунке.

9. Масштабы изображения. Сетка географических и прямоугольных координат.

Различают численный и графический масштаб. Численный масштаб М обозначают М 1;m, где

m – знаменатель масштаба;

α – горизонтальное проложение линии на местности;

ℓ – горизонтальное проложение той же линии на карте или плане.

Используя выражение (12) можно записать:

L = m · d или d = L / m (13)

Эти формулы при известном значении «m» используют для перехода от горизонтальных проложений на карте к горизонтальному проложению линии на местности.

Точность масштаба ∆ определяется формулой:

где δ – графическая точность изображения длины линии по карте, принимаемая равной 0,2 мм.

Если m = 10000, то ∆ = 0,2 мм · 10000 = 2 м.

Оценивая графическую точность масштаба можно установить является ли принятый масштаб карты достаточным по точности для проектирования.

В зависимости от масштаба карты разделяют на географические и топографические. Географические карты имеют масштаб менее 1:1000000 и на них изображена только сетка географических координат в виде параллелей и меридианов; а на топографических картах начиная с М 1:1000000 и более обозначены также и прямоугольные координаты, причем на картах 1:100000 и крупнее, как правило применяемых для инженерных работ прямоугольные координаты нанесены в виде сетки километровых квадратов, а параллели и меридианы ограничивают внутреннюю рамку карты. Схема устройства рамки топографической карты и сетки топографических и прямоугольных координат показана на рис. 13.

Схема устройства рамки топографической карты и сетки топографических и прямоугольных координат

Топографические карты и планы, применяемые в инженерных целях, имеют масштабы: 1:100000,

В железнодорожном строительстве для выбора вариантов трассы используют планы 1:2000, 1:5000 масштаба, а для рабочего проектирования 1:1000, 1:2000. Для проектирования мостов тоннелей, железнодорожных станций – 1:500, 1:2000.

Более мелким масштабом считается тот, у которого знаменатель больше. Используют также именованные обозначения масштаба. Например, М 1:10000 можно представить словом, 1 см на карте соответствует 1000 см или 10 м или 0,01 км местности. Для удобства измерений на карте используют линейный графический масштаб, показанный на рис. 14, и помещаемый обычно внизу карты.

Линейный, графический масштаб

На линии несколько раз отложено одно и тоже расстояние, называемое основанием масштаба, и принимаемое обычно равным 2 см. При проектировании железной дороги профиль строят в горизонтальном масштабе 1:10000, а вертикальный – 1:200. Лист карты обычно издают размером 40×40 мм или 50×50 мм. Для упорядочения положения листов карты на местности относительно друг друга служит номенклатура карт.

Вопросы для самоконтроля

Как обозначается численный масштаб?

Что значит знаменатель масштаба?

Что такое именованный масштаб?

Нарисуйте и объясните использование численного масштаба.

Какие масштабы приняты для использования топографических карт и планов?

Что такое номенклатура карт?

Как обозначена сетка географических координат на топографической карте?

Как обозначена сетка прямоугольных координат на топографической карте и плане?

Чем отличаются топографическая карта от географической?

10. Изображение рельефа горизонталями. Основные формы рельефа и решение задач по карте с горизонталями.

Для изображения рельефа на карте используют горизонтали, отметки высот и условные знаки. След сечения рельефа горизонтальной плоскостью называется горизонталью. Горизонталь может быть спроектирована на горизонтальную (уровенную) поверхность, как это показано на рис. 15, где изображен холм.

Изображение рельефа горизонталями

h – высота сечения рельефа; d – заложение

Расстояние между горизонталями на карте называют заложением – d.

Различают вершину холма, скат и подошву. Если обозначить угол наклона ската через ν, то

Уклон, определяемый по карте, обычно изображают десятичной дробью, например, i = 0,01;0,02 и т.д., а при проектных работах уклон определяют в промилле: где 1‰ = 0,001.

Из формулы (15) следует, что

т.е. чем больше угол наклона ската, тем меньше заложение d, что позволяет ориентироваться где рельеф более крутой, а где более пологий.

Формой рельефа противоположной холму является котловина (замкнутое понижение). Она показана на рис. 16 б.

Изображение рельефа горизонталями

Как видно холм и котловина изображаются горизонталями одинаково. Для их различия на горизонталях ставят бергштрихи по направлению ската. Другие формы и линии рельефа показаны на рис. 16. Здесь изображены две вершины. Понижение между ними называется седловиной. В горах это перевал.

Основные формы и линии рельефа

а – гора; б – котловина; в – хребет; г – лощина; д – седловина; 1 –водораздельная линия; 2 – водосливная линия

На выпуклых перегибах горизонталей расположены точки соответствующие максимальным отметкам ската и они называются точками водораздела. Их объединение дает линию водораздела. Вогнутые горизонтали обозначают лощину, а точки на их перегибе соответствуют наименьшим отметкам ската или точкам водослива (тальвега). Площадь лощины ограничена линиями водораздела, называется водосборной площадью.

На каждой пятой горизонтали указывается ее отметка. При этом цифры обращены к вершине. Они делаются в два раза толще остальных. По карте с горизонталями можно решать ряд инженерных задач. Например, определение отметки точки между горизонталями как это показано на рис. 17.

Схема к определению отметки точки между горизонталями

Источник