Что такое компьютерное моделирование кратко
Компьютерное моделирование
Компьютерная модель (англ. computer model ), или численная модель (англ. computational model ) — компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы. Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.
Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов — сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.
К основным этапам компьютерного моделирования относятся:
Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.
Содержание
Практическое применение
Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как:
Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социально-экономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов.
Компьютерное моделирование
Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель – компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы.
Компьютерное моделирование – метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели.
Для поддержки математического моделирования разработаны системы компьютерной математики, например, Maple, Mathematica, Mathcad, MATLAB, VisSim и др. Они позволяют создавать формальные и блочные модели как простых, так и сложных процессов и устройств и легко менять параметры моделей в ходе моделирования. Блочные модели представлены блоками (чаще всего графическими), набор и соединение которых задаются диаграммой модели.
Дискретная модель – математическая модель, которая описывает поведение и свойства объекта только в отдельные моменты времени.
Модель лабиринтного поиска – поиск оптимального пути от входных данных к результату.
Эвристическое моделирование заключается в стремлении воспроизвести то, что однажды уже привело к успеху.
Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить вычислительные эксперименты в тех случаях, когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.
Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов: сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т.д.
К основным этапам компьютерного моделирования относятся:
1. Постановка задачи, определение объекта моделирования.
2. Разработка концептуальной модели, выявление основных элементов системы и их взаимосвязей.
3. Формализация, то есть переход к математической модели.
4. Создание алгоритма и написание программы.
5. Планирование и проведение компьютерных экспериментов.
6. Анализ и интерпретация результатов.
Различают аналитическое и имитационное моделирование.
При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению.
При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма, воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.
Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как:
Моделирование ядерных испытаний.
Моделирование радиационного воздействия на организм человека.
Анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере.
Конструирование транспортных средств.
Полетные имитаторы для тренировки пилотов.
Прогнозирование цен на финансовых рынках.
Исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой.
Прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения.
Проектирование производственных процессов, например химических.
Стратегическое управление организацией.
Исследование поведения гидравлических систем: нефтепроводов, водопровода.
Моделирование сценарных вариантов развития городов.
Моделирование транспортных систем.
Различные сферы применения компьютерных моделей предъявляют разные требования к надежности получаемых с их помощью результатов. Для моделирования зданий и деталей самолетов требуется высокая точность и степень достоверности, тогда как модели эволюции городов и социально-экономических систем используются для получения приближенных или качественных результатов.
Компьютерные модели
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Министерство общего и профессионального образования Свердловской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Свердловской области
«Слободотуринский аграрно – экономический техникум»
Выполнили: студенты гр.113ПК
с. Туринская Слобода
Содержание
Введение
Важнейшим условием информатизации общества, подготовки человека к полноценной жизни в условиях современного общества является информатизация образования. Без прочного фундамента, заложенного в сфере образования, никакие, даже самые выдающиеся научные открытия, не сделают наше общество действительно информационным.
В нашем образовательном учреждении успешно применяются информационные технологии, как на уроках общеобразовательных дисциплин, так и на уроках специальных дисциплин. С помощью компьютера преподаватели демонстрируют информацию используя разное программное обеспечение.
странички интернет ресурсов;
Создавать текстовые документы, электронные таблицы, презентации, рисунки, фотографии и видео ролики мы можем.
А как создаются компьютерные модели? Это видео или рисунки, анимация или презентация. Сможем ли мы создать компьютерную модель не применяя специальных программ анимации, дизайна, 3 D моделирования. Используя только инструментальную программу Паскаль.
Гипотеза. Если мы изучим основные аспекты построения компьютерной модели, то скорее всего мы сможем реализовать не сложный алгоритм в инструментальной программе Паскаль, то есть построить компьютерную модель.
Цель проекта построить компьютерную модель физического явления с помощью инструментальной программы Паскаль.
Для достижения цели нам необходима решить следующие задачи:
изучить принцип анимационных моделей;
построить экспериментальную модель;
построить модель физического явления.
Основная часть
Моделирование и его виды
Моделирование является одним из способов познания мира.
Понятие моделирования достаточно сложное, оно включает в себя огромное разнообразие способов моделирования: от создания натуральных моделей (уменьшенных и или увеличенных копий реальных объектов) до вывода математических формул.
Для различных явлений и процессов бывают уместными разные способы моделирования с целью исследования и познания.
Объект, который получается в результате моделирования, называется моделью. Должно быть понятно, что это совсем не обязательно реальный объект. Это может быть математическая формула, графическое представление и т.п. Однако он вполне может заменить оригинал при его изучении и описании поведения.
Хотя модель и может быть точной копией оригинала, но чаще всего в моделях воссоздаются какие-нибудь важные для данного исследования элементы, а остальными пренебрегают. Это упрощает модель. Но с другой стороны, создать модель – точную копию оригинала – бывает абсолютно нереальной задачей. Например, если моделируется поведение объекта в условиях космоса. Можно сказать, что модель – это определенный способ описания реального мира.
Моделирование проходит три этапа:
Применение результатов исследования на практике и/или формулирование теоретических выводов.
Видов моделирования огромное количество. Вот некоторые примеры типов моделей:
Математические модели. Это знаковые модели, описывающие определенные числовые соотношения.
Графические модели. Визуальное представление объектов, которые настолько сложны, что их описание иными способами не дает человеку ясного понимания. Здесь наглядность модели выходит на первый план.
Имитационные модели. Позволяют наблюдать изменение поведения элементов системы-модели, проводить эксперименты, изменяя некоторые параметры модели.
Над созданием модели могут работать специалисты из разных областей, т.к. в моделировании достаточно велика роль межпредметных связей.
Особенности компьютерного моделирования
Совершенствование вычислительной техники и широкое распространение персональных компьютеров открыло перед моделированием огромные перспективы для исследования процессов и явлений окружающего мира, включая сюда и человеческое общество.
Компьютерное моделирование – это в определенной степени, то же самое, описанное выше моделирование, но реализуемое с помощью компьютерной техники.
Для компьютерного моделирования важно наличие определенного программного обеспечения.
При этом программное обеспечение, средствами которого может осуществляться компьютерное моделирование, может быть как достаточно универсальным (например, обычные текстовые и графические процессоры), так и весьма специализированными, предназначенными лишь для определенного вида моделирования.
Очень часто компьютеры используются для математического моделирования. Здесь их роль неоценима в выполнении численных операций, в то время как анализ задачи обычно ложится на плечи человека.
Обычно в компьютерном моделировании различные виды моделирования дополняют друг друга. Так, если математическая формула очень сложна, что не дает явного представления об описываемых ею процессах, то на помощь приходят графические и имитационные модели. Компьютерная визуализация может быть намного дешевле реального создания натуральных моделей.
С появлением мощных компьютеров распространилось графическое моделирование на основе инженерных систем для создания чертежей, схем, графиков.
Если система сложна, а требуется проследить за каждым ее элементом, то на помощь могут придти компьютерные имитационные модели. На компьютере можно воспроизвести последовательность временных событий, а потом обработать большой объем информации.
Однако следует четко понимать, что компьютер является хорошим инструментом для создания и исследования моделей, но он их не придумывает. Абстрактный анализ окружающего мира с целью воссоздания его в модели выполняет человек.
Экспериментальная модель
Прежде чем приступить к построению компьютерной модели нам необходимо изучить технологию движения объектов в инструментальной программе Паскаль.
Паскаль ( англ. Pascal) — язык программирования общего назначения. Один из наиболее известных языков программирования, используется для обучения программированию в старших классах и на первых курсах вузов, является базой для ряда других языков
Нарисуем объект (рис.1). Для этого в программе Паскаль напишем текст программы:
Основа движения- это повторяющееся объекты, поэтому изменим программу, чтобы объекты повторялись (рис.2).
Рисунок Объект повторения
Круги появляются постепенно, если закрашивать предыдущие, то появляется эффект движения (рис.3).
Дополним текст программы:
Рисунок Объект движения
В компьютерной модели предполагается движение по окружности, для этого мы изучили построение основных математических функций синус, косинус и др. И наложили движение объекта на график математической функции (рис.4). В этом случае программа существенно усложнилась.
(полный текст программы представлен в приложении 1.)
for x_ekr:=0 to 799 do
Рисунок Функция синус
Изучив и применив полученные теоретические знания в экспериментальной модели построение объекта, движение объекта, движение объекта по графику математической функции мы можем приступить к построению компьютерной модели.
Компьютерная модель атома
Приступим к созданию модели атома. Рассмотрим существующие модели: ядро атома, обычно располагается в центре модели; электрон как правило движущийся объект, двигается по стационарной орбите вокруг ядра.
Такую не сложную модель атома возможно реализовать с помощью инструментальной программы Паскаль.
Сначала создадим изображение атома. Напишем алгоритм программы на языке программирования Паскаль (рис.5).
(полный текст программы представлен в приложении 2.)
Чтобы будущая модель имела более эффектный вид, из окружности сделаем эллипс, то получится эффект объемной модели. Дополним программу коэффициентом сжатия окружности (рис.6).
Заменим строчку circle ( cx +100, cy , Re ); на строчку Ellipse ( cx -100, cy -40, cx +100, cy +40); (полный текст программы представлен в приложении 3.)
Рисунок Атом в объёме
Придадим движение электрону по намеченной орбите, для этого дополним программу циклом повторения изображения электрона с точкой, точка обозначает орбиту вместо линии (рис.7).);
(полный текст программы представлен в приложении 4).
x:=round((Ra-Dr)*cos(I))+cx; y:=round(k*(Ra-Dr)*sin(i))+cy; <определить координаты электронов >
Рисунок Компьютерная модель атома
Данная модель может считаться простейшей компьютерной моделью атома.
Дополним модель электронами с разными орбитами и разной степенью сжатия орбиты (рис.8)).
(полный текст программы представлен в приложении 5).
Рисунок Компьютерная модель атома Гелий
Заключение
Компьютерное моделирование физических процессов является не только интересным направлением программирования, но и имеет большое практическое значение не только в учебном процессе, но и в других сферах производственной и экономической деятельности человека. И наверное будет актуальным еще долгое-долгое время.
В результате выполнения практического проекта мы полностью достигли заявленной цели: построили компьютерную модель физического явления с помощью инструментальной программы Паскаль. – мы построили компьютерную модель атома. Данную модель атома можно демонстрировать на уроках физики, химии, как в нашем образовательном учреждении, так и в школе.
К сожалению программа Паскаль ограничена набором визуальных эффектов, не предоставляет возможности в полной мере передать красоту нашего мира, ограничена палитра красок (всего 16 цветов), отсутствует 3 D представление но и другие эффекты.
В дальнейшем мы планируем продолжить изучение данного направления, но с использованием специального программного обеспечения.
Литература
Л.Н. Бахвалов «Компьютерное моделирование», М., «МЦНМО», 2009;
А.В. Немухин «Компьютерное моделирование в нашей жизни», М, 2005;
Приложение 1
Текст программы движения объекта
по графику математической функции y = sin x
Понятие «Компьютерная модель», компьютерное моделирование, основные функции компьютера при моделировании
Тема 4. Компьютерная модель
С развитием вычислительной техники все важнее становится роль компьютерного моделирования в решении прикладных и научных задач. Для проведения компьютерных экспериментов строится подходящая математическая модель и подбираются соответствующие средства разработки программного обеспечения. Выбор языка программирования оказывает огромное влияние на реализацию полученной модели.
Таким образом, мы видим, что понятие «компьютерное моделирование» значительно шире традиционного понятия «моделирование на ЭВМ» и нуждается в уточнении, учитывающем сегодняшние реалии.
Начнем с термина «компьютерная модель«.
В настоящее время под компьютерной моделью чаще всего понимают:
Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризирующих систему. Компьютерное моделирование для рождения новой информации использует любую информацию, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ.
Основные функции компьютера при моделировании:
Процессы в системе могут протекать по-разному в зависимости от условий, в которых находится система. Следить за поведением реальной системы при различных условиях бывает трудно, а иногда и невозможно. В таких случаях, построив модель, можно многократно возвращаться к начальному состоянию и наблюдать за ее поведением. Этот метод исследования систем называется имитационным моделированием.
Примером имитационного моделирование может служить вычисление числа 
= 3,1415922653. методом Монте-Карло. Этот метод позволяет определять площади и объемы фигур (тел), которые сложно вычислить другими методами. Предположим, что требуется определить площадь круга. Опишем вокруг него квадрат (площадь которого, как известно, равна квадрату его стороны) и будем случайным образом бросать в квадрат точки, проверяя каждый раз, попала ли точка в круг или нет. При большом числе точек отношение площади круга к площади квадрата будет стремиться к отношению числа точек, попавших в круг, к общему числу брошенных точек.
Заметим, что располагая датчиком равномерно распределенных случайных чисел, генерирующим числа r из интервала [0; 1), легко получить равномерно распределенные случайные числа на произвольном интервале [a; b) по формуле
Компьютерная модель сложной системы должна по возможности отображать все основные факторы и взаимосвязи, характеризующие реальные ситуации, критерии и ограничения. Модель должна быть достаточно универсальной, чтобы по возможности описывать близкие по назначению объекты, и в то же время достаточно простой, чтобы позволить выполнить необходимые исследования с разумными затратами.
Все это говорит о том, что моделирование, рассматриваемое в целом, представляет собой скорее искусство, чем сформировавшуюся науку с самостоятельным набором средств отображения явлений и процессов реального мира.