что такое нормативное сопротивление бетона и арматуры
Что такое нормативное сопротивление бетона и арматуры
19. Почему величина lan зависит от прочности арматуры?
С увеличением прочности (расчетного сопротивления Rs) растет и выдергивающие усилие: Ns = RsAs. Для удержания арматуры требуется увеличить сумму сил Тсц, а это возможно (при прочих равных условиях) только увеличив длину анкеровки арматуры в бетоне. Поэтому, чем выше Rs, тем больше требуемая величина lan.
20. Почему величина lan зависит от прочности бетона?
Во-первых, чем выше прочность бетона (расчетное сопротивление Rb), тем выше его адгезия (силы склеивания) с металлом. Во-вторых, чем выше прочность бетона, тем лучше его выступы сопротивляются силам зацепления выступов арматуры. Поэтому, чем выше Rb, тем меньше величина lan.
21. Как быть, если арматуру в бетоне невозможно заделать на величину lan?
Когда такие случаи встречаются в проектной практике, приходится заанкеривать арматуру дополнительно. Например, концы монтажных петель загибают в “крюки” (рис. 12,а), концы рабочих стержней в узлах ферм загибают в “лапы” или приваривают к ним “коротыши” (рис. 12,б), продольную рабочую арматуру в изгибаемых элементах приваривают к опорным закладным изделиям (рис. 12,в).
Кстати, до середины 1950-х годов применяли преимущественно гладкую арматуру, сцепление которой с бетоном очень слабое. Поэтому для ее анкеровки в бетоне концы стержней всегда загибали в “крюки” или в “лапы”.
22. Можно ли заделать рабочую арматуру на величину lx Для кого выпускается наша продукция и меры ее эксплуатации.
Прочностные и деформационные характеристики бетона и арматуры
Прочностные характеристики бетона;
классы бетона и система нормативных и расчетных сопротивлений
Так как в железобетонных конструкциях бетон преимущественно используется для восприятия сжимающих усилий, то естественным в качестве основных прочностных характеристик принять прочностные характеристики на сжатие.
Прочностные характеристики бетона на сжатие
За основную прочностную характеристику бетона принимают так называемую кубиковую прочность – прочность при осевом сжатии стандартного куба 15х15х15 см, который был изготовлен, набирал прочность и испытан в соответствии с ГОСТом.
Прочность бетона обладает свойством статистической изменчивости, то есть прочность n кубов не будет одинаковой из-за множества случайных и не поддающихся учету факторов, обусловленных, главным образом, неоднородностью бетона.
Для выявления единой прочностной характеристики прибегают к статистической обработке результатов испытаний, в результате которой находят кубиковую прочность с обеспечению 95%, значение которой принимают в качестве класса бетона B по прочности на сжатие.
«Прочитать» класс бетона, например, В20, можно следующим образом: если с завода привезли бетон класса В20, то прочность стандартных кубов при испытании на сжатие будет не менее 20 МПа с вероятностью 95%.
Класс по прочности на сжатие устанавливают для всех несущих конструкций; его назначают в проекте, контролируют на производстве и непосредственно на объекте.
Опыты показывают, что наличие сил трения, развивающихся на опорных гранях кубов и подушками пресса, создает препятствие для развития свободных поперечных деформаций (возникает так называемый «эффект обоймы»). Учитывая, что бетон разрушается, в первую очередь, от развития именно поперечных деформаций, то эффект обоймы создает сопротивление разрушению куба. Эффектом обоймы объясняется, также, характер схемы разрушения куба – «песочные часы»: чем дальше от подушек пресса, тем менее ощутимо влияние сил трения.
Поскольку в реальных конструкциях эффекта обоймы не происходит (если он не создан искусственно), то в расчетах фигурирует не кубиковая, а призменная прочность.
Эффект обоймы можно уменьшить, увеличив высоту куба (уже призмы). Чем выше призма, тем меньше ощутимы силы трения для его средней части. Опыты показывают, что при h/а=4 прочность призмы практически стабилизируется, а эффектов, связанных с потерей устойчивости образца, еще не наблюдается (проявляют себя при h/а>=8).
Призменная прочность связана с кубиковой эмпирической зависимостью:
Если в эту зависимость подставить значение класса бетона, то есть кубиковую прочность с обеспеченностью 95%, то получится призменная прочность с обеспеченностью 95%, которую принимают за нормативное сопротивление бетона сжатию Rb,n.
Например, для бетона класса В20 нормативное сопротивление сжатию Rb,n=15,0 МПа, что можно «прочитать» следующим образом: если с завода привезли бетон класса В20, то прочность стандартных призм при испытании на сжатие будет не менее 15,0 МПа с вероятностью 95%.
Кубиковая прочность, при этом, остается основной прочностной характеристикой, так как куб правильной формы проще изготовить чем призму, при этом бетона потребуется меньше.
Далее от нормативного переходят к расчетному сопротивлению, точнее к двум, которые устанавливают для каждой группы предельных состояний, что обусловлено их разной интерпретацией понятия надежности.
Получают расчетные сопротивления путем деления нормативного сопротивления на коэффициент надежности по бетону при его сопротивлении сжатию γbc, значения которых для первой и второй групп предельных состояний различны.
Для первой группы предельных состояний γbc=1,3, после деления на который Rb,n устанавливают призменную прочность с почти 100% обеспеченностью, которую принимают за расчетное сопротивление бетона сжатию для первой группы предельных состояний Rb=Rb,n/1,3.
Для второй группы предельных состояний γbc=1,0. Соответственно, расчетное сопротивление бетона сжатию для второй группы предельных состояний Rb,ser=Rb,n/1,0.
То есть численно Rb,ser=Rb,n. Связанно данное более лояльное отношение ко второй группе предельных состояний с тем, что ее нарушение не приведет к исчерпанию несущей способности конструкции, а ситуации, которые могут к этому привести, крайне редки и длятся непродолжительное время.
«Читаются» расчетные сопротивления сжатию, например, для бетона класса В20 следующим образом:
Прочностные характеристики бетона на растяжение
Бетон на порядок хуже сопротивляется растяжению, относительно сжатия, однако, в ряде расчетов, прочность бетона на растяжение учитывается. В соответствии с этим, вводят прочностную характеристику прочности бетона на растяжение, которая связана с прочностной характеристикой по прочности на сжатие эмпирической зависимостью:
Если в эту зависимость подставить значение нормативного сопротивления сжатию Rb,n, то есть призменную прочность с обеспеченностью 95%, то получится прочность бетона на растяжение с обеспеченностью 95%, которую принимают за нормативное сопротивление бетона растяжению Rbt,n.
Далее, от нормативного переходят к расчетным сопротивлениям, соответственно, по первой и второй группам предельных состояний. Расчетные сопротивления получают путем деления нормативного на коэффициент надежности по бетону при его сопротивлении растяжению γbt.
Для первой группы предельных состояний γbt=1,5; соответственно, расчетное сопротивление бетона растяжению для первой группы предельных состояний Rbt=Rb,n/1,5. Для второй группы предельных состояний γbt=1,0; соответственно, расчетное сопротивление бетона растяжению для второй группы предельных состояний Rbt,ser=Rb,n/1,0.
Обоснования необходимости перехода от нормативного сопротивления к расчетным и равенства коэффициента γbt единице для второй группы предельных состояний, аналогичны как для прочностных характеристик на сжатие. Большее значение коэффициента γbt при сопротивлении бетона растяжению относительно сжатия для первой группы предельных состояний объясняется большим разбросом значений прочности.
«Прочтение» нормативных и расчетных сопротивлений, например, для бетона класса B20, аналогично «прочтению» соответствующих сопротивлений сжатию:
В случае, когда прочность на растяжение имеет существенное значение (например, конструкции гидротехнических сооружений, находящиеся под напором воды, для которых даже появление трещины (образуются от растяжения) недопустимо), то, помимо класса бетона по прочности на сжатие B, устанавливают класс бетона по прочности на растяжение Bt. Обусловлено это тем, что характеристики прочности на растяжение при назначении класса бетона по прочности на сжатие, не контролируются, а определяются по эмпирической (и приближенной) зависимости.
В данном же случае характеристику прочности на растяжение устанавливают по результатам испытаний, с контролем на производстве и на объекте; сам класс Bt назначают в проекте.
Прочность на растяжение определяют либо непосредственными испытаниями на осевое растяжение бетонных образцов в виде «восьмерок», либо косвенно через испытания бетонных балочек на изгиб или бетонных цилиндров на раскалывание.
Статистическая обработка результатов испытаний и обеспеченность 95% дает значение класса бетона по прочности на растяжение Bt, которое также принимают за нормативное сопротивление бетона растяжению Rbt,n.
Учитывая, в данном случае, важность данной прочностной характеристики, расчетное сопротивление устанавливают только для первой группы предельных состояний: Rbt=Rb,n/1,3. Меньшее значение коэффициента γbt по сравнению с аналогичным, но при назначении классе бетона по прочности на сжатие, объясняется более строгим подходом к определению прочности.
«Прочтение» нормативных и расчетных сопротивления сжатию, например, для бетона класса Вt2,0, будет следующим:
Стоит отметить, что при назначении класса бетона по прочности на растяжение, класс бетона по прочности на сжатие назначается в любом случае и прежде всего (так как сопротивление бетона сжатию имеет первостепенное значение).
Прочностные характеристики бетона в соответствии с СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения»
Таблицы СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» устроены таким образом, что узнать любую прочностную характеристику бетона можно зная его класс.
Применяемые в практике железобетонных конструкций классы бетона приведены в:
Нормативное и расчетные сопротивления бетона в зависимости от его класса B (при назначении класса бетона по прочности на сжатие) приведены в:
Расчетное сопротивление бетона растяжению в зависимости от его класса Bt (при назначении класса бетона по прочности на растяжение) приведен в таблице 6.9.
Особенности работы бетона в конструкциях учитывают умножением определенных расчетных сопротивлений на занижающие коэффициенты условий работ γbi (приведены в п.6.1.12).
Так, длительность действия нагрузки учитывается умножением Rb и Rbt на коэффициент γb1=0,9, что обусловлено отрицательным влиянием ползучести бетона на его прочность.
В заключении приведем полную прочностную цепочку для бетона от испытаний на сжатие и растяжение до расчетных сопротивлений (на примере бетона класса по прочности на сжатие B20 и прочности на растяжение Bt2,0).
Деформационные характеристики бетона
Деформационные характеристики бетона определяют по диаграммам деформирования
(напряжения-деформации), построенным при испытании стандартных образцов на осевое сжатие (образцов-призм) и осевое растяжение (образцов-восьмерок) при возрастании нагрузки P от нулевой до разрушающей Pu.
Диаграмма деформирования
В начале рассмотрим характер диаграммы деформирования при сжатии. При небольших нагрузках (примерно 10-20%(Pu)) зависимость между напряжениями и деформациями можно считать линейной, а деформации упругими. При увеличении нагрузки линейность нарушается – деформации начинают расти быстрее напряжений, что свидетельствует о проявлении кроме упругих, также и пластических деформаций. Причем при нагрузках, превышающих (примерно) 50%(Pu), диаграмма носит ярко выраженный криволинейный характер.
На вид кривой деформирования существенное влияние оказывает время t, в течение которого происходит нагружение (скорость v нагружения). Поясним сказанное на примере. Будем нагружать бетонные образцы до определенной нагрузки (скажем, P=75%(Pu)), но с разной скоростью; после чего выдержим образцы при данной нагрузке (P=const) некоторое время.
При мгновенном приложении нагрузки (t→0) кривая деформирования линейна, а деформации проявляют упругий характер, что объясняется запаздыванием пластических деформаций. Однако, с течением времени, пластические деформации начнут себя реализовывать (при P=const) и увеличатся до определенного значения.
Если вести нагружение в течение нескольких часов (t=2-3 ч), то часть пластических деформаций реализует себя к концу испытания, что отражается на диаграмме искривлением кривой деформирования, часть – с течением времени.
При последующем увеличении времени нагружения все более будут проявляться следующие закономерности:
Описанное явление – рост пластических деформаций со временем при постоянной нагрузке (напряжениях), называется ползучестью бетона.
Таким образом, деформации в бетоне складываются из упругих εel и пластических εpl. Упругие реализуют себя мгновенно и обратимы (восстанавливаются), пластические – с течением времени за счет ползучести бетона и необратимы (не восстанавливаются). Полная деформация εb= εel+εpl будет, соответственно, носить упругопластический характер.
Отметим, что ползучесть снижает прочность бетона, уменьшает его модуль деформации и увеличивает сжимаемость и растяжимость. Ползучесть зависит от интенсивности напряжений – чем она выше, тем сильнее проявляет себя ползучесть, а также от влажности среды – чем она выше, тем слабее проявляет себя ползучесть. Само же явление ползучести обусловлено структурой бетона.
Стоит отметить, что параллельно с ползучестью в бетоне развиваются также деформации усадки, также обусловленные структурой бетона.
Что касается диаграммы деформирования при растяжении, то она проявляет аналогичный характер. Учитывая худшую сопротивляемость бетона растяжению относительно сжатия, сама диаграмма будет, что ли, меньшего размера.
Деформационные характеристики
Учитывая характер кривой деформирования, вести оценку деформативности бетона логично, с помощью действительного модуля деформации, определяемого как тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к точке на кривой деформирования, соответствующей заданному напряжению. Однако на участке кривой, где проявляют себя пластические деформации (а это большая часть кривой), данный модуль переменен и сложно определяется.
На начальном участке кривой деформирования, когда себя проявляют, в основном, только упругие деформации, данный модуль постоянен и легко может быть определен по закону Гука:
Поэтому в качестве исходного модуля выступает начальный модуль деформации (модуль упругости ), определяемый, по сути, как тангенс угла наклона к оси абсцисс начального (линейного) участка кривой деформирования.
В расчетах же пользуются так называемым секущим (упругопластическим) модулем деформации Eb,τ, определяемый как тангенс угла наклона к оси абсцисс секущей, проведенной из начала координат в точку на кривой деформирования, соответствующей заданному напряжению.
Как и действительный модуль, секущий модуль также переменен, однако легко установить зависимость между ним и модулем упругости, если выразить одно и то же напряжение через упругие и упругопластические деформации:
Кроме модуля деформации, деформативность бетона оценивают по предельным относительным деформациям бетона при сжатии εb0 и растяжении εbt0 (соответственно, предельная сжимаемость и растяжимость), то есть деформациям, реализуемым при достижении напряжений предельных значений (Rb, Rbt). Как отмечено выше, данные характеристики зависят от длительности нагружения (обусловлено ползучестью бетона).
Также, деформационными характеристиками бетона являются:
коэффициент линейной температурной деформации
Деформационные характеристики бетона в соответствии с СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения»
В СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» деформационные характеристики бетона определяются в зависимости от их класса по прочности на сжатие B. Для таких характеристик, как предельная сжимаемость и растяжимость бетона, СП дает значения, которые не зависят от его класса (фактически же они зависят от класса). Деформационные характеристики при продолжительном действии нагрузки представлены в СП в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды (%), что связано с влиянием данного фактора на проявление ползучести бетона. Так как ползучесть также увеличивает сжимаемость и растяжимость бетона, то их значения приведены отдельно при кратковременном нагружении (когда ползучесть не реализует себя в полной мере) и при длительном нагружении (при полной реализации ползучести). Ползучесть учтена и в модуле деформации – через коэффициент ползучести.
Модуль упругости бетона при сжатии Eb и растяжении Ebt в зависимости от его класса B приведен в таблице 6.11 (Ebt в принят равным Eb).
Коэффициент ползучести бетона φb,cr в зависимости от его класса B и относительной влажности воздуха окружающей среды (%) приведен в таблице 6.12.
Соответственно, модуль деформации бетона при сжатии определяется по зависимости:
Модуль деформации бетона при растяжении Ebt, принимается равным 0,5·Ebt.
Предельные относительные деформации бетона (предельная сжимаемость εb0 и растяжимость εbt0) приведены:
Стоит отметить, что в СП также приводятся другие значения предельных относительных деформаций бетона (например, εb2, εb1,red), а также модули деформации (например, Eb,red – приведенный модуль деформации при сжатии), которые, однако, рационально разбирать в разделах, посвященным расчетам, где они используются.
В заключении приведем полный перечень деформационных характеристик бетона (на примере бетона класса по прочности на сжатие B20 и при относительной влажности воздуха 40-75%).
Прочностные и деформационные характеристики арматуры;
классы арматуры и система нормативных и расчетных сопротивлений
Так как в железобетонных конструкциях арматура призвана сопротивляться растягивающим усилиям, то естественным в качестве ее основных прочностных характеристик принять прочностные характеристики на растяжение.
Прочностные характеристики арматуры на растяжение
Прочностные свойства арматуры зависят, в первую очередь, от химического состава стали (от содержания углерода и легирующих добавок). Содержание углерода повышает прочность, однако снижает пластичность и свариваемость стали. Легирующие добавки, то есть примеси, добавляемые в сталь (марганец, кремний, хром, титан, цирконий и др.), также улучшают определенные ее характеристики на фоне снижения других. Так, кремний повышает прочность, но ухудшает свариваемость.
Прочностные свойства арматурной стали можно существенно увеличить термической обработкой и холодным деформированием (волочением).
Суть термического упрочнения заключается в нагреве арматурных стержней до определенной температуры (закалке) с последующем охлаждением (отпуском).
Суть упрочнения волочением заключается в протяжке арматурных стержней через несколько уменьшающихся в диаметре отверстий.
Количество легирующих добавок и степень упрочнения сказываются на характере кривой деформирования, в соответствии с которым арматурные стали подразделяют на:
то есть напряжение, при котором остаточные деформации равны 0,2%.
Мягкие арматурные стали и стали подвергнутые термическому упрочнению объединяют в класс А. Арматурные стали упрочненные волочением – в класс В. Причем в один класс может входить арматура с разным химическим составом стали и степенью упрочнения.
В практике строительства из железобетона выделяют следующие классы арматуры:
Число после обозначения класса указывает физический или условный предел текучести с обеспеченностью 95%.
Эти же числа принимают за нормативное сопротивление арматуры растяжению Rs,n. Расчетное сопротивление арматуры растяжению получают делением соответствующих нормативных сопротивлений на коэффициент надежности по арматурной стали γs, принимаемый равным 1,15 – для первой группы предельных состояний и 1,0 – для второй группы предельных состояний:
Кроме этого, по классу арматуры можно отличить арматурные стержни в отношении типа поверхности. Так, арматура класса А240 – гладкая, классов А300-А1000 – периодического профиля (периодичность образуется выступами (витками) в «елочку», «спираль» и т.п.), для арматуры В500 периодичность образуется вмятинами (рифами). Витки и рифы усиливают сцепление бетона с арматурой.
Стоит отметить, что расчетное сопротивление Rs вводится в расчет для продольной арматуры. Для поперечной арматуры (хомутов) Rs вводится в расчет заниженными на 20%, тем самым определяя Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению для первой группы предельных состояний (для второй группы расчетное сопротивление не устанавливают). Причем Rsw не должно превышать 300 МПа. Данные обстоятельства связаны с более сложным и неравномерным распределением усилий в хомутах. Например, при раскрытии наклонной трещины, хомуты, ближайшие к началу трещины работают более активно, чем хомуты в ее отдалении.
Нормативное и расчетные сопротивления арматуры растяжению в зависимости от ее класса приведены в таблицах 6.13-6.15 СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения».
Прочностные характеристики арматуры на сжатие
Арматура, кроме того, что призвана в железобетоне сопротивляться растяжению, также, совместно с бетоном, сопротивляется сжатию.
Получить прочностную характеристику стали сжатию практически не представляется возможным – стальной образец при испытании на сжатие будет деформироваться в диск. Казалось бы, можно принять очень высокое значение прочности стали на сжатие (при условии обеспечения устойчивости стержней). Однако, арматура работает совместно с бетоном, предельная сжимаемость которого исчисляется вполне конкретными значениями, полученными при испытании бетонных образцов на сжатие (бетонные образцы физически разрушаются). Учитывая данное обстоятельство, значения прочностных характеристик арматурной стали сжатию ограничивают значениями предельной сжимаемости бетона.
Получить прочностные характеристики арматурной стали сжатию можно, приняв в качестве ее предельной деформации при сжатии предельную сжимаемость бетона при непродолжительном действии нагрузки:
Данное значение (Rsc) принимают за расчетное сопротивление арматуры сжатию при непродолжительном действии нагрузки.
Учитывая, что при продолжительном действии нагрузки предельная сжимаемость бетона увеличивается, то, в этом случае, значение Rsc увеличивают до 500 МПа.
Для упрощения расчетов, для арматуры с расчетным сопротивлением растяжению Rs меньше данных значений (400 МПа при непродолжительном и 500 МПа при продолжительном действии нагрузки), Rsc приравнивают к Rs.
Итак, в зависимости от ситуации, в качестве расчетных сопротивлений арматуры сжатию Rsc принимают следующие значения:
Деформационные характеристики арматуры
Учитывая, что основные прочностные характеристики арматуры, по сути, есть напряжения в конце начального прямолинейного участка кривой деформирования, то деформационные характеристики арматурной стали возможно определить в соответствии с законом Гука (небольшими отклонениями от линейной зависимости в конце диаграммы можно пренебречь).
Сталь практически одинаково ведет себя при растяжении и сжатии на начальном линейном отрезке кривой деформирования, что дает возможность принять значения модулей упругости при сжатии и растяжении одинаковыми.
В итоге, в качестве основных деформационных характеристик арматурной стали выступают:
В заключении приведем полный перечень прочностных и деформационных характеристик арматуры (на примере арматуры класса А400).